由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到的回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
,若已知回歸直線的斜率是1.05,且
.
x
=4,
.
y
=5
,則此回歸直線方程是
y
=1.05x+0.8
y
=1.05x+0.8
分析:由已知中線性回歸直線的斜率估計(jì)值是1.05,我們可先用待定系數(shù)法,設(shè)出線性回歸方程,進(jìn)而樣本中心點(diǎn)為(4,5)在線性回歸方程上,代入即可得到線性回歸直線方程.
解答:解:∵線性回歸直線的斜率估計(jì)值是1.05,
設(shè)線性回歸直線方程是
y
=1.05x+b
由回歸直線經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn),
且樣本中心點(diǎn)為(4,5),
將(4,5)點(diǎn)坐標(biāo)代入可得b=0.8
故答案為:
y
=1.05x+0.8.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性回歸直線方程,其中樣本中心點(diǎn)在回歸直線上,滿足線性回歸方程.是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)得到的回歸直線方程
?
y
=bx+a
,那么,下面說(shuō)法不正確的是(  )
A、直線
?
y
=bx+a
必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
.
x
,
.
y
)
;
B、直線
?
y
=bx+a
至少經(jīng)過(guò)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)中的一個(gè)點(diǎn);
C、直線
?
y
=bx+a
的斜率為b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
D、直線
?
y
=bx+a
和各點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)的偏差Q=
n
i=1
[yi-(bxi+a)]2
是坐標(biāo)平面上的所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),得到回歸直線方程
?
y
=bx+a,那么下面說(shuō)法不正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn)得到的回歸直線方程y=a+bx,那么下面的說(shuō)法正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•黃岡模擬)由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到的回歸直線方程為
?
y
=x+2
,且
.
x
=
1
n
n
i=1
xi
,
 
 
.
y
=
1
n
n
i=1
yi
,則下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為
①直線
?
y
=x+2
必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
.
x
,
.
y
)

②若x增加一個(gè)單位,則y的值估計(jì)增加1個(gè)單位;
③當(dāng)相關(guān)系數(shù)r>r0.05時(shí),y與x之間具有相關(guān)關(guān)系.( 。

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