(I) 當(dāng)時.求證在內(nèi)是減函數(shù), 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

己知在銳角ΔABC中,角所對的邊分別為,且

(I )求角大;

(II)當(dāng)時,求的取值范圍.

20.如圖1,在平面內(nèi),的矩形,是正三角形,將沿折起,使如圖2,的中點,設(shè)直線過點且垂直于矩形所在平面,點是直線上的一個動點,且與點位于平面的同側(cè)。

(1)求證:平面;

(2)設(shè)二面角的平面角為,若,求線段長的取值范圍。

 


21.已知A,B是橢圓的左,右頂點,,過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M,N,交直線于點P,且直線PA,PF,PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點,R和Q的橫坐標(biāo)之和為2,RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程;

(2)求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù)

(Ⅰ)若上存在最大值與最小值,且其最大值與最小值的和為,試求的值。

(Ⅱ)若為奇函數(shù):

(1)是否存在實數(shù),使得為增函數(shù),為減函數(shù),若存在,求出的值,若不存在,請說明理由;

(2)如果當(dāng)時,都有恒成立,試求的取值范圍.

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已知f(x)=數(shù)學(xué)公式x3-2ax2-3x(a∈R).
(I)當(dāng)|a|≤數(shù)學(xué)公式時,求證f(x)在(-1,1)內(nèi)是減函數(shù);
(Ⅱ)若y=f(x)在(-1,1)內(nèi)有且只有一個極值點,求a的取值范圍.

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已知f(x)=x3-2ax2-3x(a∈R).
(I)當(dāng)|a|≤時,求證f(x)在(-1,1)內(nèi)是減函數(shù);
(Ⅱ)若y=f(x)在(-1,1)內(nèi)有且只有一個極值點,求a的取值范圍.

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已知f(x)=
1
3
x3-2ax2-3x(a∈R).
(I)當(dāng)|a|≤
1
2
時,求證f(x)在(-1,1)內(nèi)是減函數(shù);
(Ⅱ)若y=f(x)在(-1,1)內(nèi)有且只有一個極值點,求a的取值范圍.

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(2009•大連二模)(I)已知函數(shù)f(x)=x-
1
x
,x∈(
1
4
,
1
2
),P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))是f(x)
圖象上的任意兩點,且x1<x2
①求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍及f(x)圖象上任一點切線的斜率k的取值范圍;
②由①你得到的結(jié)論是:若函數(shù)f(x)在[a,b]上有導(dǎo)函數(shù)f′(x),且f(a)、f(b)存在,則在(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ,使得f′(ξ)=
f(b)-f(a)
b-a
f(b)-f(a)
b-a
成立(用a,b,f(a),f(b)表示,只寫出結(jié)論,不必證明)
(II)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)為g′(x),且g′(x)為單調(diào)遞減函數(shù),g(0)=0.試運用你在②中得到的結(jié)論證明:
當(dāng)x∈(0,1)時,f(1)x<g(x).

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