題目列表(包括答案和解析)
給出下列說法:
①終邊在軸上的角的集合是;
②若,則的值為;
③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù);
④若函數(shù),且,則的值為;
⑤函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和等于6.
其中正確的說法是 .(寫出所有正確說法的序號)
下列命題:①終邊在y軸上的角的集合是;②在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點;③把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到y=3sin2x的圖象;④函數(shù)在上是減函數(shù)其中真命題的序號是
下列命題:①終邊在y軸上的角的集合是;②在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點;③把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到y=3sin2x的圖象;④函數(shù)在上是減函數(shù)其中真命題的序號是
一、選擇題
1.C 2.D 3.B 4.B 5.C 6.D 7. B 8.C 9.D 10.B11.A 12.B
二、填空題
13. 14.- 15.[-1,2] 16.①④
三、解答題
17.解:(Ⅰ)由,,得.
∴.
于是.
(Ⅱ)由,得.
又∵,
∴.
由,得
∴.
18.(Ⅰ)證明:在直四棱柱中,
連結(jié),
,
四邊形是正方形.
.
又,,
平面,
平面,
.
平面,
且,
平面,
又平面,
.
(Ⅱ)連結(jié),連結(jié),
設(shè),
,連結(jié),
平面平面,
要使平面,
須使,
又是的中點.
是的中點.
又易知,
.
即是的中點.
綜上所述,當(dāng)是的中點時,可使平面.
19.解:(Ⅰ)
更 愛 好 體 育
更 愛 好 文 娛
合 計
男 生
15
10
25
女 生
5
10
15
合 計
20
20
40
…………………………………5分
(Ⅱ)恰好是一男一女的概率是:
(Ⅲ)
而
∴有85%的把握可以認(rèn)為性別與是否更喜歡體育有關(guān)系。
20.解:(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列的公比為
由,得,從而,,.
因為成等差數(shù)列,所以,
即,.
所以.故.
(Ⅱ)
21.解:(Ⅰ),由已知,
即解得
,,,.
(Ⅱ)令,即,
,或.
又在區(qū)間上恒成立,.
22.解:(Ⅰ)設(shè)橢圓的半焦距為,依題意
,所求橢圓方程為.
(Ⅱ)設(shè),.
(1)當(dāng)軸時,.
(2)當(dāng)與軸不垂直時,
設(shè)直線的方程為.
由已知,得.
把代入橢圓方程,整理得,
,.
.
當(dāng)且僅當(dāng),即時等號成立.當(dāng)時,,
綜上所述.
當(dāng)最大時,面積取最大值.
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