6．已知直線m.n與平面..給出下列三個(gè)命題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線m、n與平面α、β，給出下列三個(gè)命題：

①若m∥α,n∥α,則m∥n;②若m∥α,n⊥α，則n⊥m;③若m⊥α,m∥β,則α⊥β.

其中真命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.0               B.1                  C.2                 D.3

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已知直線m、n與平面α、β，給出下列三個(gè)命題：

①若m∥α,n∥α,則m∥n;②若m∥α,n⊥α，則n⊥m;③若m⊥α,m∥β,則α⊥β.

其中真命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.0               B.1                  C.2                 D.3

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已知直線m、n與平面α、β，給出下列三個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是（    ）

①若m∥α,n∥α,則m∥n  ②若m∥α，n⊥α，則n⊥m  ③若m⊥α,m∥β,則α⊥β

A.0                   B.1                 C.2                    D.3

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已知直線m、n與平面、，給出下列三個(gè)命題：

    ①若m//，n//，則m//n；

    ②若m//，n⊥，則n⊥m；

    ③若m⊥，m//，則⊥.

    其中真命題的個(gè)數(shù)是（    ）

    A.0     B.1     C.2     D.3

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已知直線m、n與平面α、β，給出下列三個(gè)命題：

①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；

③若m⊥α，m∥β，則α⊥β.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

A ．0                B．1                C．2                  D．3

 

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一、選擇題

1．A      2．C      3．A      4．C      5．D      6．C    7．B     8．C      9．A      10.A

11．D    12．D

二、填空題

13．  10       14．         15．     4      16．

三、解答題

17．解：（Ⅰ）的內(nèi)角和，由得．

       應(yīng)用正弦定理，知

       ，

       ．

       因?yàn)?sub>，

       所以，

       （Ⅱ）因?yàn)?sub>

                        ，

       所以，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值．

 

 

18．解：（Ⅰ）總體平均數(shù)為

．

（Ⅱ）設(shè)表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5”．

從總體中抽取2個(gè)個(gè)體全部可能的基本結(jié)果有：，，，，，，，，，，，，，，．共15個(gè)基本結(jié)果．

事件包括的基本結(jié)果有：，，，，，，．共有7個(gè)基本結(jié)果．

所以所求的概率為

．      

19．解：(Ⅰ)  由三視圖可知，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，

側(cè)棱底面，且.             

∴，

即四棱錐的體積為.            

(Ⅱ) 連結(jié)、，

∵是正方形，

∴是的中點(diǎn)，且是的中點(diǎn)

∴                  

   

∴                   

(Ⅲ)不論點(diǎn)在何位置，都有.                        

證明如下：∵是正方形，∴.      

∵底面，且平面，∴.    

又∵，∴平面.                      

∵不論點(diǎn)在何位置，都有平面. 

∴不論點(diǎn)在何位置，都有.                        

20．解：（Ⅰ） ， ，

          ，又，，

          數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，．

設(shè)…，     ①

則…，②

由①②得

       …，

．又…．

數(shù)列的前項(xiàng)和 ．

21．解：（Ⅰ）．

因?yàn)?sub>是函數(shù)的極值點(diǎn)，所以，即，因此．

經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極值點(diǎn)．

（Ⅱ）由題設(shè)，．

當(dāng)在區(qū)間上的最大值為時(shí)，

，

即．

故得．

反之，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，

，

而，故在區(qū)間上的最大值為．

綜上，的取值范圍為．   

 22．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意

，所求橢圓方程為．

（Ⅱ）設(shè)，．

（1）當(dāng)軸時(shí)，．

（2）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，

設(shè)直線的方程為．

由已知，得．

把代入橢圓方程，整理得，

，．

．

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．當(dāng)時(shí)，，

綜上所述．

當(dāng)最大時(shí)，面積取最大值．

 

 

 


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