已知直線m、n與平面α、β,給出下列三個(gè)命題:
①若m∥α,n∥α,則m∥n;②若m∥α,n⊥α,則n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,則α⊥β.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A .0 B.1 C.2 D.3
C
【解析】
試題分析:因?yàn)楦鶕?jù)線面平行的判定定理可知, m∥α,n∥α,時(shí),m與n可能平行、可能異面也可能相交,故①錯(cuò)誤;
m∥α,n⊥α?xí)r,存在直線l⊂α,使m∥l,則n⊥l,也必有n⊥m,故②正確;
m⊥α,m∥β時(shí),直線l⊂β,使l∥m,則n⊥β,則α⊥β,故③正確;
故選C
考點(diǎn):本題主要是考查考查的知識(shí)點(diǎn)是平面與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,
點(diǎn)評(píng):熟練掌握空間線面關(guān)系的判定方法,建立良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵.
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