30．已知x的一元二次方程(ax2+bx+c=1有一個根是1.且(b+c)2+=2．求關于y的方程的根． 五.(本題6分.31題4分.32題2分): 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
根據上述材料填空：
已知：x1、x2是方程x2-4x+2=0的兩個實數根，則（x1-1）（x2-1）=
1
1
．

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若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．根據上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個實數根，則
x2
x1
+
x1
x2
=
6
6
；（x1-2）（x2-2）=
14
14
．

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若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．這一結論稱為一元二次方程根與系數關系，它的應用很多，請完成下列各題：
（1）應用一：用來檢驗解方程是否正確．
檢驗：先求x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
．
再將你解出的兩根相加、相乘，即可判斷解得的根是否正確．（本小題完成填空即可）
（2）應用二：用來求一些代數式的值．
①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的兩個實數根，求（x1-1）（x2-1）的值；
②若a、b是方程x2+2x-2013=0的兩個實數根，求代數式a2+3a+b的值．

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若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：數學公式，數學公式．這一結論稱為一元二次方程根與系數關系，它的應用很多，請完成下列各題：
（1）應用一：用來檢驗解方程是否正確．
檢驗：先求x1+x2=______，x1x2=______．
再將你解出的兩根相加、相乘，即可判斷解得的根是否正確．（本小題完成填空即可）
（2）應用二：用來求一些代數式的值．
①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的兩個實數根，求（x1-1）（x2-1）的值；
②若a、b是方程x2+2x-2013=0的兩個實數根，求代數式a2+3a+b的值．

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若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．根據上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個實數根，則
x2
x1
+
x1
x2
=______；（x1-2）（x2-2）=______．

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