若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2,則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a

根據(jù)上述材料填空:
已知:x1、x2是方程x2-4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則(x1-1)(x2-1)=
1
1
分析:根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=4,x1•x2=2,再把(x1-1)(x2-1)展開整理得x1•x2-(x1+x2)+1,然后利用整體代入的方法計(jì)算即可.
解答:解:根據(jù)題意得x1+x2=4,x1•x2=2,
(x1-1)(x2-1)=x1•x2-(x1+x2)+1=2-4+1=1.
故答案為1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程的兩根為x1,x2,則x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個(gè)根為-1,則a、b、c的關(guān)系是
a-b+c=0
a-b+c=0

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二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,求m的最大值.

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(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)若-3<x<3,直接寫出y的取值范圍;
(3)若一元二次方程ax2+bx+c-m=0(a≠0,m為實(shí)數(shù))在-3<x<3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根,直接寫出m的取值范圍.

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