8.可建立平面直角坐標(biāo)系求出軌跡方程.根據(jù)方程形式可判斷軌跡為圓.或由平面幾何中 相關(guān)定理可知軌跡是圓.故選D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

和平面解析幾何的觀點相同,在空間中,空間曲面可以看作是適合某種條件的動點的軌跡.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,空間曲面的方程是一個三元方程F(x,y,z)=0.
設(shè)F1、F2為空間中的兩個定點,|F1F2|=2c>0,我們將曲面Γ定義為滿足|PF1|+|PF2|=2a(a>c)的動點P的軌跡.
(1)試建立一個適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系O-xyz,求曲面Γ的方程;
(2)指出和證明曲面Γ的對稱性,并畫出曲面Γ的直觀圖.

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和平面解析幾何的觀點相同,在空間中,空間曲面可以看作是適合某種條件的動點的軌跡.一般來說,在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,空間曲面的方程是一個三元方程F(x,y,z)=0.
(Ⅰ)在直角坐標(biāo)系O-xyz中,求到定點M(0,2,-1)的距離為3的動點P的軌跡(球面)方程;
(Ⅱ)如圖,設(shè)空間有一定點F到一定平面α的距離為常數(shù)p>0,即|FM|=2,定義曲面C為到定點F與到定平面α的距離相等(|PF|=|PN|)的動點P的軌跡,試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系O-xyz,求曲面C的方程;  
(Ⅲ)請類比平面解析幾何中對二次曲線的研究,討論曲面C的幾何性質(zhì).并在圖中通過畫出曲面C與各坐標(biāo)平面的交線(如果存在)或與坐標(biāo)平面平行的平面的交線(如果必要)表示曲面C的大致圖形.畫交線時,請用虛線表示被曲面C自身遮擋部分.

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(2013•閘北區(qū)二模)和平面解析幾何的觀點相同,在空間中,空間曲面可以看作是適合某種條件的動點的軌跡.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,空間曲面的方程是一個三元方程F(x,y,z)=0.
設(shè)F1、F2為空間中的兩個定點,|F1F2|=2c>0,我們將曲面Γ定義為滿足|PF1|+|PF2|=2a(a>c)的動點P的軌跡.
(1)試建立一個適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系O-xyz,求曲面Γ的方程;
(2)指出和證明曲面Γ的對稱性,并畫出曲面Γ的直觀圖.

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(2009•閘北區(qū)二模)和平面解析幾何的觀點相同,在空間中,空間曲面可以看作是適合某種條件的動點的軌跡.一般來說,在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,空間曲面的方程是一個三元方程F(x,y,z)=0.
(Ⅰ)在直角坐標(biāo)系O-xyz中,求到定點M0(0,2,-1)的距離為3的動點P的軌跡(球面)方程;
(Ⅱ)如圖,設(shè)空間有一定點F到一定平面α的距離為常數(shù)p>0,即|FM|=2,定義曲面C為到定點F與到定平面α的距離相等(|PF|=|PN|)的動點P的軌跡,試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系O-xyz,求曲面C的方程;  
(Ⅲ)請類比平面解析幾何中對二次曲線的研究,討論曲面C的幾何性質(zhì).并在圖中通過畫出曲面C與各坐標(biāo)平面的交線(如果存在)或與坐標(biāo)平面平行的平面的交線(如果必要)表示曲面C的大致圖形.畫交線時,請用虛線表示被曲面C自身遮擋部分.

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