22.已知等差數(shù)列的首項為a.公差為b,等比數(shù)列的首項為b.公比為a.其中a..且. (1)求a的值, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列的首項為a,公差為b;等比數(shù)列的首項為b,公比為a,其中a,,且

  (1)求a的值;

  (2)若對于任意,總存在,使,求b的值;

 。3)在(2)中,記是所有中滿足, 的項從小到大依次組成的數(shù)列,又記的前n項和,的前n項和,求證:

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已知等差數(shù)列的首項為a,公差為b,等比數(shù)列的首項為b,公比為a,其中a,b都是大于1的正整數(shù),且

(1)求a的值;

    (2)若對于任意的,總存在,使得成立,求b的值;

    (3)令,問數(shù)列中是否存在連續(xù)三項成等比數(shù)列?若存在,求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項;若不存在,請說明理由.

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已知等差數(shù)列的首項為a,公差為b,等比數(shù)列的首項為b,公比為a,其中a、b都是大于1的正整數(shù),且
①求a的值;
②對于任意的,總存在,使得成立,求b;
③令,問數(shù)列中是否存在連續(xù)三項成等比數(shù)列,若存在,求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項,若不存在,請說明理由。(14分)

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已知等差數(shù)列的首項為a,公差為b,等比數(shù)列的首項為b,公比為a,其中a,b均為正整數(shù),若

(1)求、的通項公式;

(2)若成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項公式。

(3)設(shè)的前n項和為,求當(dāng)最大時,n的值。

 

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已知等差數(shù)列的首項為a,公差為b,等比數(shù)列的首項為,公比為a,其中,則a的值為  (    )

    A.1    B.2    C.3    D.4

 

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1.A 2.B 3.B 4.D 5.(理)C。ㄎ模〢 6.B 7.A 8.B 9.A 

10.B 11.(理)A。ㄎ模〤 12.B 13.(理) (文)25,60,15 

14.-672 15.2.5小時 16.①,④

  17.解析:設(shè)fx)的二次項系數(shù)為m,其圖象上兩點為(1-x,)、B(1+x,)因為,,所以,由x的任意性得fx)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,若m>0,則x≥1時,fx)是增函數(shù),若m<0,則x≥1時,fx)是減函數(shù).

  ∵ ,,,,

,

  ∴ 當(dāng)時,

,

  ∵ , ∴ 

  當(dāng)時,同理可得

  綜上:的解集是當(dāng)時,為

  當(dāng)時,為,或

  18.解析:(理)(1)設(shè)甲隊在第五場比賽后獲得冠軍為事件M,則第五場比賽甲隊獲勝,前四場比賽甲隊獲勝三場

  依題意得

 。2)設(shè)甲隊獲得冠軍為事件E,則E包含第四、第五、第六、第七場獲得冠軍四種情況,且它們被彼此互斥.

  ∴ 

  (文)設(shè)甲袋內(nèi)恰好有4個白球為事件B,則B包含三種情況.

  ①甲袋中取2個白球,且乙袋中取2個白球,②甲袋中取1個白球,1個黑球,且乙袋中取1個白球,1個黑球,③甲、乙兩袋中各取2個黑球.

  ∴ 

  19.解析:(甲)(1)建立如圖坐標(biāo)系:O為△ABC的重心,直線OPz軸,ADy軸,x軸平行于CB,

  得A(0,,0)、B(1,,0)、D(0,,0)、E(0,,).

 。2),,,,,

  設(shè)ADBE所成的角為,則

 ∴ 

  (乙)(1)取中點E,連結(jié)ME,

  ∴ ,MCEC. ∴ MC. ∴ M,CN四點共面.

 。2)連結(jié)BD,則BD在平面ABCD內(nèi)的射影.

  ∵ , ∴ Rt△CDM~Rt△BCD,∠DCM=∠CBD

  ∴ ∠CBD+∠BCM=90°.  ∴ MCBD.  ∴ 

  (3)連結(jié),由是正方形,知

  ∵ MC, ∴ ⊥平面

  ∴ 平面⊥平面

 。4)∠與平面所成的角且等于45°.

  20.解析:(1)

  ∵ x≥1. ∴ ,

  當(dāng)x≥1時,是增函數(shù),其最小值為

  ∴ a<0(a=0時也符合題意). ∴ a≤0.

 。2),即27-6a-3=0, ∴ a=4.

  ∴ 有極大值點,極小值點

  此時fx)在,上時減函數(shù),在,+上是增函數(shù).

  ∴ fx)在,上的最小值是,最大值是,(因).

  21.解析:(1)∵ 斜率k存在,不妨設(shè)k>0,求出M,2).直線MA方程為,直線MB方程為

  分別與橢圓方程聯(lián)立,可解出,

  ∴ . ∴ (定值).

 。2)設(shè)直線AB方程為,與聯(lián)立,消去y

  由D>0得-4<m<4,且m≠0,點MAB的距離為

  設(shè)△AMB的面積為S. ∴ 

  當(dāng)時,得

  22.解析:(1)∵ ,a,,

  ∴   ∴   ∴ 

  ∴ 

  ∴ a=2或a=3(a=3時不合題意,舍去). ∴a=2.

 。2),由可得

  . ∴ 

  ∴ b=5

 。3)由(2)知,, ∴ 

  ∴ . ∴ ,

  ∵ 

  當(dāng)n≥3時,

  

     

  

  

  ∴ . 綜上得 

 


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