已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b，等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，b均為正整數(shù)，若。

（1）求、的通項公式；

（2）若成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式。

（3）設的前n項和為，求當最大時，n的值。

 

【答案】

（1）

（2）

（3）

【解析】(1)根據(jù),可得到關于a,b的兩個方程，再a，b均為正整數(shù)，可解得a,b的值，進而通項可求。

（2）在第（1）問的基礎上可得以2為首項，3為公比的等比數(shù)列,所以,再根據(jù),就可得.

(3)先求出,進而求出,所以可知是一個等差數(shù)列，所以求出的前n項和，再根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法即可得解。

解：（1）由題得,

（2）由（1）得：

∴以2為首項，3為公比的等比數(shù)列  ∴,

又由（1）得:   ∴

（3） 

 

              (10分)

        ≤8時，＞0。

      當＞9時，＜0         （13分）

     

 

練習冊系列答案
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（08年濰坊市二模）（14分）已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b；等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，，且．

　�。�1）求a的值；

　�。�2）若對于任意，總存在，使，求b的值；

　�。�3）在（2）中，記是所有中滿足， 的項從小到大依次組成的數(shù)列，又記為的前n項和，的前n項和，求證：≥．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b；等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，，且．

　�。�1）求a的值；

　�。�2）若對于任意，總存在，使，求b的值；

　�。�3）在（2）中，記是所有中滿足， 的項從小到大依次組成的數(shù)列，又記為的前n項和，的前n項和，求證：≥

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已知等差數(shù)列的首項為24，公差為，則當n=        時，該數(shù)列的前n項

和取得最大值.

 

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