20.已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0.1)對(duì)稱. (1)求f(x)的解析式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱,令,則關(guān)于函數(shù)
h(x)由下列命題:①h(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對(duì)稱;②h(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;③h(x)的最小值為0; ④h(x)在區(qū)間(-1,0)上是單調(diào)遞增.其中正確命題的序號(hào)是 (    )

查看答案和解析>>

(14分)已知函數(shù)f(x)=的圖像在點(diǎn)P(0,f(0))處的切線方程為y=3x-2

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值;

(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(x)+是[)上的增函數(shù)。

  (i)求實(shí)數(shù)m的最大值;

   (ii)當(dāng)m取最大值時(shí),是否存在點(diǎn)Q,使得過(guò)點(diǎn)Q的直線若能與曲線y=g(x)圍成兩個(gè)封閉圖形,則這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等?若存在,寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)(可以不必說(shuō)明理由);若不存在,說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f(x)滿足f(logax)=,(其中a>0且a≠1)
(1)求f(x)的解析式及其定義域;
(2)在函數(shù)y=f(x)的圖像上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn),使過(guò)兩點(diǎn)的直線與x軸平行,如果存在,求出兩點(diǎn);如果不存在,說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f(x)=ax-1(a>1且a≠1)
(1)若函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過(guò)P(3,4)點(diǎn),求a的值;
(2)若f(lga)=100,求a的值;
(3)比較f(lg)與f(-2.1)大小,并寫出過(guò)程;

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=(a>0),設(shè)F(x)=f(x)+g(x),
(Ⅰ)求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若以函數(shù)y=F(x)(x∈(0,3])圖像上任意一點(diǎn)P(x0,y0)為切點(diǎn)的切線的斜率k≤恒成立,求實(shí)數(shù)a的最小值;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)y=+m-1的圖像與函數(shù)y=f(1+x2)的圖像恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出實(shí)數(shù)m的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

1.B 2.(文)B (理)D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.(文)A。ɡ恚〥 

8.D 9.B 10.D 11.A 12.B 13.2

  14.(0,)  15.  16.

  17.解析:恰有3個(gè)紅球的概率

  有4個(gè)紅球的概率

  至少有3個(gè)紅球的概率

  18.解析:∵ 

 。1)最小正周期 

 。2),

  ∴ 時(shí) ,∴ ,  ∴ a=1.

  19.解析:(甲)(1)以DADC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0)設(shè)P(0,0,2m(1,1,m), ∴ (-1,1,m),=(0,0,2m

  ∴ ,,

  ∴ 點(diǎn)E坐標(biāo)是(1,1,1)

 。2)∵ 平面PAD, ∴ 可設(shè)Fx,0,z=(x-1,-1,z-1)

  ∵ EF⊥平面PCB ∴ ,-1,2,0,

  ∵  ∴ ,-1,0,2,-2

  ∴ 點(diǎn)F的坐標(biāo)是(1,0,0),即點(diǎn)FAD的中點(diǎn).

  (乙)(1)證明:∵ 是菱形,∠=60°是正三角形

  又∵ 

  

  (2) ∴ ∠BEM為所求二面角的平面角

  △中,60°,Rt△中,60°

  ∴ , ∴ 所求二面角的正切值是2;

  (3)

  20.解析:(1)設(shè)fx)圖像上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),點(diǎn)(x,y)關(guān)于點(diǎn)A(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)(-x,2-y)在hx)圖像上

  ∴ , ∴ ,即 

 。2)(文):,即在(0,上遞減, ∴ a≤-4

 。ɡ恚, ∵  在(0,上遞減,

  ∴ (0,時(shí)恒成立.

  即 (0,時(shí)恒成立. ∵ (0,時(shí), ∴

  21.解析:(1)2007年A型車價(jià)為32+32×25%=40(萬(wàn)元)

  設(shè)B型車每年下降d萬(wàn)元,2002,2003……2007年B型車價(jià)格為:(公差為-d

  …… ∴ ≤40×90% ∴ 46-5d≤36 d≥2

  故每年至少下降2萬(wàn)元

 。2)2007年到期時(shí)共有錢

  >33(1+0.09+0.00324+……)=36.07692>36(萬(wàn)元)

  故5年到期后這筆錢夠買一輛降價(jià)后的B型車

  22.解析:(1)如圖,以AB所在直線為x軸,AB中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系,A(-1,0),B(1,0)

  設(shè)橢圓方程為:

  令 ∴

  ∴ 橢圓C的方程是:

 。2)(文)lAB時(shí)不符合,

  ∴ 設(shè)l

  設(shè)M,),N,,

  ∵   ∴ ,即,

  ∴ l,即 經(jīng)驗(yàn)證:l與橢圓相交,

  ∴ 存在,lAB的夾角是

 。ɡ恚,lAB時(shí)不符,

  設(shè)lykxmk≠0)

  由 

  M、N存在D

  設(shè)M,),N,),MN的中點(diǎn)F,

  ∴ 

  

  ∴   ∴ 

  ∴   ∴ 

  ∴ lAB的夾角的范圍是,

 


同步練習(xí)冊(cè)答案