(I)求的表達式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù).

   (I)求的表達式;

   (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值和極小值;

   (Ⅲ)若時,恒有,求實數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù).

   (I)求的表達式;

   (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值和極小值.

   (Ⅲ)若時,恒有,求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù),其最小正周期為

(I)求的表達式;

(II)將函數(shù)的圖象向右平移個單位,再將圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象,若關(guān)于的方程,在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.

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已知函數(shù),其最小正周期為

(I)求的表達式;

(II)將函數(shù)的圖象向右平移個單位,再將圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象,若關(guān)于的方程,在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.

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已知,函數(shù)

(I)記的表達式;

(II)是否存在,使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像上存在兩點,在該兩點處的切線相互垂直?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由。

 

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一、選擇題:(1)-(12)CAADB  BAACD 。茫

二、填空題:(13)  (14)  (15)  (16)

三、解答題:

(17)解:(1)                                   …………6分

(2)                 …………8分

 時,

當(dāng)時,

當(dāng)時,……11分

綜上所述:………………12分

(18)解:(1)每家煤礦必須整改的概率1-0.5,且每家煤礦是否整改是相互獨立的,所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是

                   ………………4分

(2)由題設(shè),必須整改的煤礦數(shù)服從二項分布,從而的數(shù)學(xué)期望是

,即平均有2.50家煤礦必須整改.       ………………8分

(3)某煤礦被關(guān)閉,即煤礦第一次安檢不合格,整改后復(fù)查仍不合格,所以該煤礦被關(guān)閉的概率是,從而該煤礦不被關(guān)閉的概率是0.9,由題意,每家煤礦是否關(guān)閉是相互獨立的,所以5家煤礦都不被關(guān)閉的概率是

從而至少關(guān)閉一家煤礦的概率是          ………………12分

(19)證明:由多面體的三視圖知,四棱錐的底面是邊長為的正方形,側(cè)面是等腰三角形,,

且平面平面.……2分

(1)      學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)連結(jié),則的中點,

在△中,,………4分

   且平面,平面,

 ∴∥平面  ………6分

(2) 因為平面⊥平面,

平面∩平面,

 又,所以,⊥平面,

…………8分

,所以△

等腰直角三角形,

,即………………10分

 又, ∴ 平面,

平面,

所以  平面⊥平面  ………………12分

(20)解:設(shè)

,

              ………………6分

(2)由題意得上恒成立。

在[-1,1]上恒成立。

設(shè)其圖象的對稱軸為直線,所以上遞減,

故只需,,即………………12分

(21)解:(I)由

                                             

                                                                                                   

    所以,數(shù)列                        …………6分

   (II)由得:

                                                                                

     …………(1)                             

     …………(2)                   …………10分

   (2)-(1)得:

                                             …………12分

(22)解:(Ⅰ)∵  

∵直線相切,

   ∴    …………3分

∵橢圓C1的方程是     ………………6分

(Ⅱ)∵MP=MF2

∴動點M到定直線的距離等于它到定點F1(1,0)的距離,

∴動點M的軌跡是C為l1準(zhǔn)線,F(xiàn)2為焦點的拋物線  ………………6分

∴點M的軌跡C2的方程為    …………9分

(Ⅲ)Q(0,0),設(shè) 

 

,化簡得

    ………………11分

當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立   …………13分

∴當(dāng)的取值范圍是

……14分

 


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