(2)若直線與直線的傾斜角互補.求證:直線的斜率為定值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過拋物線C:上一點作傾斜角互補的兩條直線,分別與拋物線交于A、B兩點。

（1）求證：直線AB的斜率為定值；

（2）已知兩點均在拋物線：上，若△的面積的最大值為6，求拋物線的方程。

查看答案和解析>>

過拋物線C:上一點作傾斜角互補的兩條直線,分別與拋物線交于A、B兩點。

（1）求證：直線AB的斜率為定值；

（2）已知兩點均在拋物線：上，若△的面積的最大值為6，求拋物線的方程。

查看答案和解析>>

已知橢圓的中心在原點，一個焦點，且長軸長與短軸長的比是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若橢圓在第一象限的一點的橫坐標為，過點作傾斜角互補的兩條不同的直線，分別交橢圓于另外兩點，，求證：直線的斜率為定值；

（Ⅲ）求面積的最大值．

查看答案和解析>>

已知橢圓的中心在原點，一個焦點，且長軸長與短軸長的比是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若橢圓在第一象限的一點的橫坐標為，過點作傾斜角互補的兩條不同的直線，分別交橢圓于另外兩點，，求證：直線的斜率為定值；

（Ⅲ）求面積的最大值．

查看答案和解析>>

已知橢圓的中心在原點，一個焦點，且長軸長與短軸長的比是．若橢圓在第一象限的一點的橫坐標為1，過點作傾斜角互補的兩條不同的直線，分別交橢圓于另外兩點，.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：直線的斜率為定值；
（Ⅲ）求面積的最大值．

查看答案和解析>>

1、C  2、A  3、C  4、A  5、C  6、B  7、B  8、D  9、A  10、C  11、B  12、D

13、1.56   14、5   15、

 16、(1)斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一；(2)三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方；(3)斜面與三個直角面所成二面角的余弦平方和等于1，等等

17、解: (Ⅰ) 　　=
　　= 　　= 　　=

　　(Ⅱ) ∵ 　　∴ ,
　　又∵ 　　∴ 　　當且僅當 b=c=時,bc=,故bc的最大值是.

18、

19、(1)證明：底面           

且          

平面平面

(2)解：因為，且，

      可求得點到平面的距離為

(3)解：作，連，則為二面角的平面角

      設，，在中，求得，

同理，，由余弦定理

解得， 即＝1時，二面角的大小為

20、

21、解：設

由題意可得：

即                                 

又

相減得：

∴                                 

∴直線的方程為，即．

（2）設：，代入圓的方程整理得：

∵是上述方程的兩根

∴             

同理可得：     

∴．                             

22、解：（1）由題意，在[]上遞減，則解得  

所以，所求的區(qū)間為[-1，1]        

（2）取則，即不是上的減函數(shù)

取，

即不是上的增函數(shù)

所以，函數(shù)在定義域內不單調遞增或單調遞減，從而該函數(shù)不是閉函數(shù)

（3）若是閉函數(shù)，則存在區(qū)間[]，在區(qū)間[]上，函數(shù)的值域為[]，即，為方程的兩個實數(shù)根，

即方程有兩個不等的實根

當時，有，解得

當時，有，無解

綜上所述，

 

 

 


同步練習冊答案