過拋物線C:上一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線,分別與拋物線交于A、B兩點(diǎn)。

（1）求證：直線AB的斜率為定值；

（2）已知兩點(diǎn)均在拋物線：上，若△的面積的最大值為6，求拋物線的方程。

解：（1）不妨設(shè)

…………………………………5分

（2）AB的直線方程為：

點(diǎn)M到AB的距離。………………………………………7分

……… 9分

又由且

……………………… 11分

設(shè)為偶函數(shù)，故只需考慮，

所以上遞增，

當(dāng)時(shí)，

。     故所求拋物線的方程為……………………13分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年天津卷）（14分）

拋物線C的方程為，過拋物線C上一點(diǎn)  ()作斜率為的兩條直線分別交拋物線C于，兩點(diǎn)（P、A、B三點(diǎn)互不相同），且滿足（≠0且）。

（Ⅰ）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程

（Ⅱ）設(shè)直線AB上一點(diǎn)M，滿足，證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （本小題滿分13分）過拋物線C:上一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線,分別與拋物線交于A、B兩點(diǎn)。

（1）求證：直線AB的斜率為定值；

（2）已知兩點(diǎn)均在拋物線：上，若△的面積的最大值為6，求拋物線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （本小題滿分13分）過拋物線C:上一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線,分別與拋物線交于A、B兩點(diǎn)。

（1）求證：直線AB的斜率為定值；

（2）已知兩點(diǎn)均在拋物線：上，若△的面積的最大值為6，求拋物線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）過拋物線C:上一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線,分別與拋物線交于A、B兩點(diǎn)。

（1）求證：直線AB的斜率為定值；

（2）已知兩點(diǎn)均在拋物線：上，若△的面積的最大值為6，求拋物線的方程。

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