(2)當(dāng)時(shí).的最大值為2.求的值.并求出的對(duì)稱軸方程． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖2，已知是半徑為，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，是扇形的內(nèi)接矩形.記，求當(dāng)角取何值時(shí)，矩形的面積最大？并求出這個(gè)最大面積。

                                                                                                                                      

    圖2

查看答案和解析>>

如圖2，已知是半徑為，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，是扇形的內(nèi)接矩形.記，求當(dāng)角取何值時(shí)，矩形的面積最大？并求出這個(gè)最大面積。

                                                                                                                                      

    圖2

 

查看答案和解析>>

已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，P是橢圓C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，且△APB面積的最大值為2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程及離心率；
（Ⅱ）直線AP與橢圓在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D，當(dāng)直線AP繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．

查看答案和解析>>

某漁場(chǎng)魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長(zhǎng)空間，實(shí)際養(yǎng)殖量x要小于m，留出適當(dāng)?shù)目臻e量，空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值叫空閑率，已知魚群的年增加量y（y噸）和實(shí)際養(yǎng)殖量x（噸）與空閑率的乘積成正比（設(shè)比例系數(shù)k＞0）．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；
（2）求魚群年增長(zhǎng)量的最大值；
（3）當(dāng)魚群年增長(zhǎng)量達(dá)到最大值時(shí)，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

漁場(chǎng)中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長(zhǎng)空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量.已知魚群的年增長(zhǎng)量y噸與實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k(k＞0).

(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；

(2)求魚群的年增長(zhǎng)量的最大值；

(3)當(dāng)魚群的年增長(zhǎng)量可達(dá)到最大值時(shí)，求k所應(yīng)滿足的條件.

查看答案和解析>>

一、選擇題（每小題5分，共40分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

A

C

D

C

A

B

D

二、填空題（每小題5分，共30分）

9.84； 10.；  11.45；  12. -6；  13.；  14.；  15.3

三、解答題（共80分．解答題應(yīng)寫出推理、演算步驟）

16. 解：（1） 

則的最小正周期，      ……………………………4分

且當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增．

即為的單調(diào)遞增區(qū)間（寫成開區(qū)間不

扣分）．…………6分

（2）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)，即時(shí)．

所以．      ……………9分

為的對(duì)稱軸．      ……12分

17. 解：（1）依題意，的可能取值為1，0，-1      ………1分

的分布列為            …4分

1

0

p

==…………6分

（2）設(shè)表示10萬(wàn)元投資乙項(xiàng)目的收益，則的分布列為……8分

2

…………10分

依題意要求…  11分

∴………12分   

注：只寫出扣1分

18. 解：（1）①當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，則此時(shí)直線方程為，與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為和，其距離為   滿足題意   ………1分

②若直線不垂直于軸，設(shè)其方程為，即     

設(shè)圓心到此直線的距離為，則，得  …………3分       

∴，，                                    

故所求直線方程為                               

綜上所述，所求直線為或   …………7分                  

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)坐標(biāo)為

則點(diǎn)坐標(biāo)是                       …………9分

∵，

∴  即，    …………11分          

又∵，∴                     

 ∴點(diǎn)的軌跡方程是，               …………13分     

軌跡是一個(gè)焦點(diǎn)在軸上的橢圓，除去短軸端點(diǎn)。    …………14分     

19.解一：（1）證明：連結(jié)AD1，由長(zhǎng)方體的性質(zhì)可知：

AE⊥平面AD1，∴AD1是ED1在

平面AD1內(nèi)的射影。又∵AD=AA1=1， 

∴AD1⊥A1D   

∴D1E⊥A1D1（三垂線定理）        4分

（2）設(shè)AB=x，∵四邊形ADD1A是正方形，

∴小螞蟻從點(diǎn)A沿長(zhǎng)方體的表面爬到

點(diǎn)C1可能有兩種途徑，如圖甲的最短路程為

如圖乙的最短路程為

   

………………9分

（3）假設(shè)存在，平面DEC的法向量，

設(shè)平面D1EC的法向量，則     

…………………12分

由題意得：

解得：（舍去）

………14分

20. 解：（1）當(dāng).…（1分）

           ……（3分）

∴的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），單調(diào)遞減區(qū)間為：，.

……（4分）

（2）切線的斜率為，

∴ 切線方程為.……（6分）

            所求封閉圖形面積為

.  

……（8分）

（3），     ……（9分）

            令.                         ……（10分）

列表如下：

x

(－∞，0)

0

（0，2－a）

2－a

(2－a，+ ∞)

－

0

+

0

－

ㄋ

極小

ㄊ

極大

ㄋ

由表可知，.           ……（12分）

設(shè)，

∴上是增函數(shù)，……（13分）

            ∴ ，即，

∴不存在實(shí)數(shù)a，使極大值為3.            ……（14）

21.解：（1）由   而

  解得A=1……………………………………2分

（2）令  

當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2,當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn－Sn-1=n2+n

綜合之：an=2n…………………………………………6分

由題意

∴數(shù)列{cn+1}是為公比，以為首項(xiàng)的等比數(shù)列。

………………………9分

（3）當(dāng)

………………………11分

當(dāng)

………13分

綜合之：

………14分

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案