如圖2，已知是半徑為，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，是扇形的內(nèi)接矩形.記，求當(dāng)角取何值時(shí)，矩形的面積最大？并求出這個(gè)最大面積。

                                                                                                                                      

    圖2

 

【答案】

當(dāng)時(shí)，矩形的面積最大，為。

【解析】在中，，。

在中，。

。   …………………2分

設(shè)矩形的面積為，則

   

由，得，所以當(dāng)，即時(shí)，……9分

。       …………………10分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-4,已知⊙O的半徑OA =5,點(diǎn)P是OA上一點(diǎn),且AP =2,弦MN過(guò)點(diǎn)P,且MP∶PN =1∶2,那么弦心距OQ為(　　)

圖2-4

A.                 B.                    C.            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-6,已知P是直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),割線PCD交⊙O于C、D兩點(diǎn),弦DF⊥AB于點(diǎn)H,CF交AB于點(diǎn)E.

(1)求證:PA·PB=PO·PE;

(2)若DE⊥CF,∠P=15°,⊙O的半徑為2,求CF的長(zhǎng).

圖2-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-12,已知AB是⊙O直徑,P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),PCD是割線,⊙O的半徑為,PB=CD=2,則BC∶AD的值為(    )

圖2-12

A.               B.                C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2，已知是半徑為，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，是扇形的內(nèi)接矩形.記，求當(dāng)角取何值時(shí)，矩形的面積最大？并求出這個(gè)最大面積。

                                                                                                                                      

    圖2

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