(C) (D) 大慶市高三年級第一次教學質量檢測試題數(shù) 學 第Ⅱ卷注意事項: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(河南省開封市屆高三年級第一次質量檢) 雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，O為坐標原點，點A在雙曲線的右支上，點B在雙曲線左準線上，

   （1）求雙曲線的離心率e；

   （2）若此雙曲線過C（2，），求雙曲線的方程；

   （3）在（2）的條件下，D1、D2分別是雙曲線的虛軸端點（D2在y軸正半軸上），過D1的直線l交雙曲線M、N，的方程。

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點 在曲線 上，曲線C在點 處的切線 與 軸相交于點 ,直線 ： 與曲線C相交于點 ，（ ）.由曲線 和直線 ， 圍成的圖形面積記為 ，已知 .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）求 關于 的表達式；

（Ⅲ）記數(shù)列 的前 項之和為 ，

求證： （ ）.

 

 

 

 

 

 

 

 

鹽城市2009/2010學年度高三年級第一次調研

 

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已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求證：函數(shù)在上單調遞增；

（Ⅱ）若函數(shù)有三個零點，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，試求的取值范圍.

 

 

 

 

 

鹽城市2009/2010學年度高三年級第一次調研考試

數(shù)學附加題部分

（本部分滿分40分，考試時間30分鐘）

 

 

 

 

 

 

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（銀川一中2009屆高三年級第一次模擬考試）已知函數(shù).

（1）若；  

（2）求函數(shù)在上最大值和最小值

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某校從參加高三年級第一學期期末考試的學生中抽出50名學生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學成績（成績均為整數(shù)，滿分為100分），將數(shù)學成績進行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：
分 組 頻 數(shù) 頻 率
[40，50 ） 2 0.04
[50，60 ） 3 0.06
[60，70 ） 14 0.28
[70，80 ） 15 0.30
[80，90 ）
[90，100] 4 0.08
合 計
（Ⅰ）將上面的頻率分布表補充完整，并估計本次考試全校85分以上學生的比例；
（Ⅱ）為了幫助成績差的同學提高數(shù)學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績?yōu)閇90，100]中任選出兩位同學，共同幫助成績在[40，50）中的某一個同學，試列出所有基本事件；若A1同學成績?yōu)?3分，B1同學成績?yōu)?5分，求A1、B1兩同學恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率．

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 一、選擇題

 

 

 

二．填空題

(13)         (14)10；         (15)180；           (16)① ③④

 三．解答題

(17)(本小題滿分10分)

解 ：

（Ⅰ）

函數(shù) 的單調增區(qū)間為

（Ⅱ）

 

 

 

 

 (18)(本小題滿分12分)

解：(I)當

 (II)由(I)得

  

     

(19)(本小題滿分12分)

解：依題意，第四項指標抽檢合格的概率為 其它三項指標抽檢合格的概率均為

    

    (I)若食品監(jiān)管部門對其四項質量指標依次進行嚴格的檢測，恰好在第三項指標檢測結束

時，  能確定該食品不能上市的概率等于第一、第二項指標中恰有一項不合格而且第三項指標不合格的概率．

 

 

  (II)該品牌的食品能上市的概率等于四項指標都含格或第一、第二、第三項指標中僅有

一項不合格且第四項指標合格的概率．

 

(20)(本小題滿分12分)

解法1：(I)取A1C1中點D，連結B1D，CD．

C1C=AlA=AlC， CD⊥AlCl．

底面 ABC是邊長為2的正三角形，

AB=BC=2，A1B1=BlCl=2，

B1D⊥AlCl．

又BlDCD=D，A1C1平面B1CD, A1C1B1C

(II) 面A1ACCl⊥底面ABC，面AlACC1⊥A1BlC1

又B1D⊥AlC1 BID⊥面A1CCl  

過點D作DE⊥A1C，連BlE，則BlE⊥AlC

B1ED為所求二面角的平面角  

 又A1A⊥A1C, C1C⊥A1C,又D是A1C1的中點，

     

  故所求二面角B1一A1C―C1的大小為arctan．

解法2：(I)取AC中點O，連結BO，   ABC是正三角形 BO⊥AC    

又面 A1ACC1⊥底面ABC，BO⊥面A1ACC1 , BO⊥OA1

又AlA=A1C，A1O⊥AC，如圖建立空間直角坐標系O一xyz

則 （Ⅱ）為平面A1B1C的一個法向量，

．

 

故二面角B1-A1C-C1的大小為arccos

(21)(本小題滿分12分)  。

  解：(I)曲線 在點( 0，)處的切線與 軸平行  分

 

     (II)由c=0，方程 可化為

假沒存在實數(shù)b使得此方程恰有一個實數(shù)根，

①

  此方程恰有一個實根

②若b>o，則  的變化情況如下

 

 

③若b＜o，則  的變化情況如下

 

綜合①②③可得，實數(shù)b的取值范圍是

 

（22）解：， （Ⅰ）由題意設雙曲線的標準方程為

由已知得

 

 雙曲線G的標準方程為

（Ⅱ）

 

 

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