某校從參加高三年級(jí)第一學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù),滿分為100分),將數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表:
分 組 頻 數(shù) 頻 率
[40,50 ) 2 0.04
[50,60 ) 3 0.06
[60,70 ) 14 0.28
[70,80 ) 15 0.30
[80,90 )
[90,100] 4 0.08
合 計(jì)
(Ⅰ)將上面的頻率分布表補(bǔ)充完整,并估計(jì)本次考試全校85分以上學(xué)生的比例;
(Ⅱ)為了幫助成績(jī)差的同學(xué)提高數(shù)學(xué)成績(jī),學(xué)校決定成立“二幫一”小組,即從成績(jī)?yōu)閇90,100]中任選出兩位同學(xué),共同幫助成績(jī)?cè)赱40,50)中的某一個(gè)同學(xué),試列出所有基本事件;若A1同學(xué)成績(jī)?yōu)?3分,B1同學(xué)成績(jī)?yōu)?5分,求A1、B1兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率.
分析:(I)利用頻率等于頻數(shù)除以樣本容量求出第5行中的值.
(II)列舉出所有的二幫一小組的情況,列出A1、B1兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的情況;利用古典概型的概率公式求出A1、B1兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率.
解答:解:(Ⅰ)第五行的頻率=50-(2+3+14+15+4)=12;頻率=
12
50
=0.24
因此填入12;0.24
第七行以此填入50;1
估計(jì)本次全校85分以上學(xué)生比例為
0.24
2
+0.08=0.20
=20%
(Ⅱ)設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱90,100]間的四個(gè)同學(xué)分別用字母B1,B2,B3,B4表示;被幫助的兩個(gè)同學(xué)為A1,A2
出現(xiàn)的“二幫一”小組有A1B1B2;A1B1B3;A1B1B4;A1B2B3;A1B2B4;A1B3B4
A2B1B2;A2B1B3;A2B1B4;A2B2B3;A2B2B4;A2B3B4
A1、B1兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的有   A1B1B2;A1B1B3;A1B1B4            
所以  A1、B1兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率為 
3
12
=
1
4
點(diǎn)評(píng):本題考查統(tǒng)計(jì)中常用的公式:頻率=
頻數(shù)
樣本容量
、解決事件的概率問(wèn)題,關(guān)鍵是弄清事件屬于的概率模型,然后,選擇合適的概率模型公式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•聊城一模)某校高三年級(jí)文科共有800名學(xué)生參加了學(xué)校組織的模塊測(cè)試,教務(wù)處為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從這800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽出若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).
并制成如下頻率分布表:
分組 頻數(shù) 頻率
[70,80) 4 0.04
[80,80) 6 0.06
[90,100) 20 0.20
[100,110) 22 0.22
[110,120) 18 b
[120,130) a 0.15
[130,140) 10 0.10
[140,150) 5 0.05
合計(jì) c 1
(I)李明同學(xué)本次數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?03分,求他被抽取的概率P;
(Ⅱ)為了解數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生的心理狀態(tài),現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生的成績(jī),并從這6名學(xué)生中再隨機(jī)抽取2名,與心理老師面談,求第七組至少有一名學(xué)生與心理老師面談的概率’
(Ⅲ)估計(jì)該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某校高三年級(jí)文科共有800名學(xué)生參加了學(xué)校組織的模塊測(cè)試,教務(wù)處為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從這800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽出若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).
并制成如下頻率分布表:
分組 頻數(shù) 頻率
[70,80) 4 0.04
[80,80) 6 0.06
[90,100) 20 0.20
[100,110) 22 0.22
[110,120) 18 b
[120,130) a 0.15
[130,140) 10 0.10
[140,150) 5 0.05
合計(jì) c 1
(I)李明同學(xué)本次數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?03分,求他被抽取的概率P;
(Ⅱ)為了解數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生的心理狀態(tài),現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生的成績(jī),并從這6名學(xué)生中再隨機(jī)抽取2名,與心理老師面談,求第七組至少有一名學(xué)生與心理老師面談的概率’
(Ⅲ)估計(jì)該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某校高三年級(jí)文科共有800名學(xué)生參加了學(xué)校組織的模塊測(cè)試,教務(wù)處為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從這800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽出若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).
并制成如下頻率分布表:
分組頻數(shù)頻率
[70,80)40.04
[80,80)60.06
[90,100)200.20
[100,110)220.22
[110,120)18b
[120,130)a0.15
[130,140)100.10
[140,150)50.05
合計(jì)c1
(I)李明同學(xué)本次數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?03分,求他被抽取的概率P;
(Ⅱ)為了解數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生的心理狀態(tài),現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生的成績(jī),并從這6名學(xué)生中再隨機(jī)抽取2名,與心理老師面談,求第七組至少有一名學(xué)生與心理老師面談的概率’
(Ⅲ)估計(jì)該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某校從參加高三年級(jí)第一學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù),滿分為100分),將數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表:

(Ⅰ)將上面的頻率分布表補(bǔ)充完整,并估計(jì)本次考試全校85分以上學(xué)生的比例;

(Ⅱ)為了幫助成績(jī)差的同學(xué)提高數(shù)學(xué)成績(jī),學(xué)校決定成立“二幫一”小組,即從成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912284792138316/SYS201207091229178901869405_ST.files/image001.png">中任選出兩位同學(xué),共同幫助成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912284792138316/SYS201207091229178901869405_ST.files/image002.png">中的某一個(gè)同學(xué),試列出所有基本事件;若同學(xué)成績(jī)?yōu)?3分,同學(xué)成績(jī)?yōu)?5分,求、兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率.

分 組

頻 數(shù)

頻 率[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)]

[40, 50 )

2

0.04

[ 50, 60 )

3

0.06

[ 60, 70 )

14

0.28

[ 70, 80 )

15

0.30

[ 80, 90 )

 

 

[ 90, 100 ]

4

0.08

合 計(jì)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【解析】第一問(wèn)利用表格可知第五行以此填入  12   0.24

第七行以此填入  50   1   估計(jì)本次全校85分以上學(xué)生比例為32%

第二問(wèn)中,設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱90,100]間的四個(gè)同學(xué)分別用字母B1,B2,B3,B4表示;被幫助的兩個(gè)同學(xué)為A1,A2出現(xiàn)的“二幫一”小組有A1B1B2;A1B1B3;A1B1B4;A1B2B3;A1B2B4;A1B3B4

A2B1B2;A2B1B3;A2B1B4;A2B2B3;A2B2B4;A2B3B4

A1、B1兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的有   A1B1B2;A1B1B3;A1B1B4

l利用古典概型概率得到。

(Ⅰ)第五行以此填入  12   0.24                ……………2分

第七行以此填入  50   1                  ……………4分

估計(jì)本次全校85分以上學(xué)生比例為32%                ……………6分

(Ⅱ)設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱90,100]間的四個(gè)同學(xué)分別用字母B1,B2,B3,B4表示;被幫助的兩個(gè)同學(xué)為A1,A2出現(xiàn)的“二幫一”小組有A1B1B2;A1B1B3;A1B1B4;A1B2B3;A1B2B4;A1B3B4

A2B1B2;A2B1B3;A2B1B4;A2B2B3;A2B2B4;A2B3B4

A1、B1兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的有   A1B1B2;A1B1B3;A1B1B4     

所以  A1、B1兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率為 3 /12 =1 /4

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案