(Ⅱ)若直線 與雙曲線 G相交于P.Q兩點.且以PQ為直徑的圓過雙曲線G的右頂點D．求證:直線過定點'并求出該點的坐標 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線G的中心在原點，它的漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切．過點P（-4，0）作斜率為
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的直線l，使得l和G交于A，B兩點，和y軸交于點C，并且點P在線段AB上，又滿足|PA|•|PB|=|PC|2．
（1）求雙曲線G的漸近線的方程；
（2）求雙曲線G的方程；
（3）橢圓S的中心在原點，它的短軸是G的實軸、如果S中垂直于l的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB，若P（x，y）（y＞0）為橢圓上一點，求當(dāng)△ABP的面積最大時點P的坐標．

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已知雙曲線G的中心在原點，它的漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切．過點P（-4，0）作斜率為數(shù)學(xué)公式的直線l，使得l和G交于A，B兩點，和y軸交于點C，并且點P在線段AB上，又滿足|PA|•|PB|=|PC|2．
（1）求雙曲線G的漸近線的方程；
（2）求雙曲線G的方程；
（3）橢圓S的中心在原點，它的短軸是G的實軸、如果S中垂直于l的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB，若P（x，y）（y＞0）為橢圓上一點，求當(dāng)△ABP的面積最大時點P的坐標．

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已知雙曲線G的中心在原點，它的漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切．過點P（-4，0）作斜率為的直線l，使得l和G交于A，B兩點，和y軸交于點C，并且點P在線段AB上，又滿足|PA|•|PB|=|PC|2．
（1）求雙曲線G的漸近線的方程；
（2）求雙曲線G的方程；
（3）橢圓S的中心在原點，它的短軸是G的實軸、如果S中垂直于l的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB，若P（x，y）（y＞0）為橢圓上一點，求當(dāng)△ABP的面積最大時點P的坐標．

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已知橢圓G與雙曲線12x2-4y2=3有相同的焦點，且過點P(1，
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)．
（1）求橢圓G的方程；
（2）設(shè)F1、F2是橢圓G的左焦點和右焦點，過F2的直線l：x=my+1與橢圓G相交于A、B兩點，請問△ABF1的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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如圖，直角坐標系xOy中，一直角三角形ABC，∠C=90°，B、C在x軸上且關(guān)于原點O對稱，D在邊BC上，BD=3DC，△ABC的周長為12．若一雙曲線E以B、C為焦點，且經(jīng)過A、D兩點．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）若一過點P（m，0）（m為非零常數(shù)）的直線l與雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N，且
MP
=λ
PN
，問在x軸上是否存在定點G，使
BC
⊥(
GM
-λ
GN
)？若存在，求出所有這樣定點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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