(河南省開封市屆高三年級第一次質(zhì)量檢) 雙曲線的左、右焦點分別為F₁、F₂，O為坐標(biāo)原點，點A在雙曲線的右支上，點B在雙曲線左準(zhǔn)線上，

   （1）求雙曲線的離心率e；

   （2）若此雙曲線過C（2，），求雙曲線的方程；

   （3）在（2）的條件下，D₁、D₂分別是雙曲線的虛軸端點（D₂在y軸正半軸上），過D₁的直線l交雙曲線M、N，的方程。

 

點 在曲線 上，曲線C在點 處的切線 與 軸相交于點 ,直線 ： 與曲線C相交于點 ，（ ）.由曲線 和直線 ， 圍成的圖形面積記為 ，已知 .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）求 關(guān)于 的表達(dá)式；

（Ⅲ）記數(shù)列 的前 項之和為 ，

求證： （ ）.

 

 

 

 

 

 

 

 

鹽城市2009/2010學(xué)年度高三年級第一次調(diào)研

 

 

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；

（Ⅱ）若函數(shù)有三個零點，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，試求的取值范圍.

 

 

 

 

 

鹽城市2009/2010學(xué)年度高三年級第一次調(diào)研考試

數(shù)學(xué)附加題部分

（本部分滿分40分，考試時間30分鐘）

 

 

 

 

 

 

（銀川一中2009屆高三年級第一次模擬考試）已知函數(shù).

（1）若；  

（2）求函數(shù)在上最大值和最小值

某校從參加高三年級第一學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)，滿分為100分），將數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：

分 組	頻 數(shù)	頻 率
[40，50 ）	2	0.04
[50，60 ）	3	0.06
[60，70 ）	14	0.28
[70，80 ）	15	0.30
[80，90 ）
[90，100]	4	0.08
合 計

（Ⅰ）將上面的頻率分布表補(bǔ)充完整，并估計本次考試全校85分以上學(xué)生的比例；
（Ⅱ）為了幫助成績差的同學(xué)提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績?yōu)閇90，100]中任選出兩位同學(xué)，共同幫助成績在[40，50）中的某一個同學(xué)，試列出所有基本事件；若A₁同學(xué)成績?yōu)?3分，B₁同學(xué)成績?yōu)?5分，求A₁、B₁兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率．