如圖甲，一邊長為L=1m、電阻為R=3Ω的正方形金屬線框MNPQ水平平放在光滑絕緣水平地面上，在地面上建立如圖所示坐標(biāo)系，空間存在垂直地面的磁場，在0的區(qū)域Ⅰ中磁場方向向上，在的區(qū)域Ⅱ中磁場方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨x的變化規(guī)律如圖乙所示，開始時(shí)刻線框MN邊與y軸重合。
（1）若給線框以水平向右的初速度，同時(shí)在PQ邊施加一水平拉力，之后線框做v=1m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，求第2秒內(nèi)水平拉力做的功；
（2）若Ⅰ、Ⅱ區(qū)域中的磁場均為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.8T的勻強(qiáng)磁場，方向仍如圖甲，現(xiàn)在圖示位置給線框一初速度，線框MN邊運(yùn)動(dòng)到磁場區(qū)域Ⅱ的右邊界時(shí)速度恰為零，設(shè)線框從MN邊在區(qū)域Ⅰ中運(yùn)動(dòng)時(shí)線框中產(chǎn)生的熱量為Q₁，線框MN邊在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)時(shí)線框中產(chǎn)生的熱量為Q₂，求。

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如圖甲所示，一邊長為L=1m，電阻為R=3的正方形金屬線框MNPQ水平平放在光滑絕緣水平地面上，在地面上建立如圖所示坐標(biāo)系，空間存在垂直地面的磁場，在m的區(qū)域I中磁場方向向上，在m的區(qū)域II中磁場方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨x的變化規(guī)律如圖乙，開始時(shí)刻線框MN邊與y軸重合。

（1）若給線框以水平向右的初速度，同時(shí)在PQ邊施加一水平拉力，之后線框做的勻速直線運(yùn)動(dòng)，求線框運(yùn)動(dòng)3m的過程中水平拉力所做的功；

（2）若在圖示位置給線框一初速度,線框的PQ邊恰能運(yùn)動(dòng)到磁場區(qū)域II的右邊界,設(shè)線框全部在區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量為Q₁,線框全部在區(qū)域II中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量為Q₂，求。

 

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如圖甲所示，一邊長為L=1m，電阻為R=3的正方形金屬線框MNPQ水平平放在光滑絕緣水平地面上，在地面上建立如圖所示坐標(biāo)系，空間存在垂直地面的磁場，在m的區(qū)域I中磁場方向向上，在m的區(qū)域II中磁場方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨x的變化規(guī)律如圖乙，開始時(shí)刻線框MN邊與y軸重合。
（1）若給線框以水平向右的初速度，同時(shí)在PQ邊施加一水平拉力，之后線框做的勻速直線運(yùn)動(dòng)，求線框運(yùn)動(dòng)3m的過程中水平拉力所做的功；
（2）若在圖示位置給線框一初速度,線框的PQ邊恰能運(yùn)動(dòng)到磁場區(qū)域II的右邊界,設(shè)線框全部在區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量為Q₁,線框全部在區(qū)域II中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量為Q₂，求。
 

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如圖甲，一邊長為L=lm、電阻為R=3Ω的正方形金屬線框MNPQ水平平放在光滑絕緣水平地面上，在地面上建立如圖所示坐標(biāo)系，空間存在垂直地面的磁場，在0≤x＜2m的區(qū)域I中磁場方向向上，在2＜x≤4m 的區(qū)域Ⅱ中磁場方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨x的變化規(guī)律如圖乙，開始時(shí)刻線框MN邊與y軸重合．

（1）若給線框以水平向右的初速度，同時(shí)在PQ邊施加一水平拉力，之后線框做v=1m/s 的勻速直線運(yùn)動(dòng)，求第2秒內(nèi)水平拉力做的功；
（2）若I、Ⅱ區(qū)域中的磁場均為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.8T的勻強(qiáng)磁場，方向仍如圖甲，現(xiàn)在圖示位置給線框一初速度，線框MN邊運(yùn)動(dòng)到磁場區(qū)域Ⅱ的右邊界時(shí)速度恰為零，設(shè)線框從MN邊在區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)時(shí)線框中產(chǎn)生的熱量Q₁，線框MN邊在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)時(shí)線框中產(chǎn)生的熱量為Q₂，求

Q1

Q2

．

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如圖甲，一邊長為L=lm、電阻為R=3Ω的正方形金屬線框MNPQ水平平放在光滑絕緣水平地面上，在地面上建立如圖所示坐標(biāo)系，空間存在垂直地面的磁場，在0≤x＜2m的區(qū)域I中磁場方向向上，在2＜x≤4m 的區(qū)域Ⅱ中磁場方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨x的變化規(guī)律如圖乙，開始時(shí)刻線框MN邊與y軸重合．

（1）若給線框以水平向右的初速度，同時(shí)在PQ邊施加一水平拉力，之后線框做v=1m/s 的勻速直線運(yùn)動(dòng)，求第2秒內(nèi)水平拉力做的功；
（2）若I、Ⅱ區(qū)域中的磁場均為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.8T的勻強(qiáng)磁場，方向仍如圖甲，現(xiàn)在圖示位置給線框一初速度，線框MN邊運(yùn)動(dòng)到磁場區(qū)域Ⅱ的右邊界時(shí)速度恰為零，設(shè)線框從MN邊在區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)時(shí)線框中產(chǎn)生的熱量Q₁，線框MN邊在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)時(shí)線框中產(chǎn)生的熱量為Q₂，求．

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14.D   15.BC    16.acd   17。AC   18。AD  19.ACD    20．ABD     21。BD

22. I..  4.945     650

II. (每空2分，圖2分，共12分)

(a)滑片P位置不變（或保持R不變）；調(diào)節(jié)電阻箱R₁；

(b)r；

(c)5810；

(d)如圖；3.4（或3.45或3.448）．

23．解：

⑴小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，            （2分）    

水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)                         （2分）    

得：                          （1分）

⑵設(shè)軌道半徑為r，A到D過程機(jī)械能守恒：

                       （3分）

在A點(diǎn)：                         （2分）

在D點(diǎn)：                           （2分） 

由以上三式得：

            （2分）  

由圖象縱截距得：6mg=12   得m=0.2kg                （2分）

由L=0.5m時(shí)   △F=17N                              （1分）

代入得：

r=0.4m                                   （2分）

24.(18分)

(1)小球A受到向上的電場力Eq=0.05N                           (1分)

受到向上的洛侖茲力qvB=0.05N                                 (1分)

受到向下的重力mg=0.1N                                       (1分)

由于qE+qvB=mg                                               (2分)

所以小球A和水平面之間的擠壓力為零，因此小球A不受摩擦力作用，小球A向右做勻速直線運(yùn)動(dòng).                                                     (2分)

小球A與小球B碰撞動(dòng)量守恒定律mv₀=-mv₁+Mv₂               (2分)

v₂=2m/s                                                           (1分)

設(shè)小球B運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)的速度為v₃，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

Mv₂²/2=2mgR+Mv₃²/2                                             (2分)

小球B做平拋運(yùn)動(dòng)，則x=v₃t                                    (2分)

2R=gt²/2                                                          (2分)

由以上各式聯(lián)立解得:16R²-1.6R+x²=0                        (2分)

R=0.05m時(shí)，x有最大值，最大值為xm=0.2m                      (2分)

25．（1）線框在區(qū)域I中，P距O點(diǎn)x時(shí)，PQ切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為 （1分）

MN切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為  （1分）

線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢為==V    （2分）

類似的，PQ在區(qū)域II中距中間邊界時(shí)，而MN在區(qū)域I中時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢為

=V  （2分）

線框全部在區(qū)域II中，PQ距中間邊界時(shí)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢為

=V（2分）

由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，故水平拉力做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，則

=0．223J  （2分）

（2）線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢，，電量，

聯(lián)立化簡得  （1分）

設(shè)初速度為，右邊框到達(dá)中間界線時(shí)速度為，左邊框到達(dá)中間界線時(shí)速度為，則據(jù)動(dòng)量定理有：

   （1分）

  （1分）

   （1分）

其中， （2分）

則， （1分）

故線框全部在在區(qū)域I運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量為  （1分）

線框全部在在區(qū)域II運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量為 （1分）

則（1分）