如果數(shù)列{a_n}的前n項和Sn=2n2-3n，那么這個數(shù)列的通項公式是a_n=．

（2012•閔行區(qū)三模）如果數(shù)列{a_n}滿足2a_n+2+a_n=0（n∈N^*），且a₁=1，a₂=

1

2

，那么

lim

n→∞

（a₁+a₂+…+a_n）=．

如果數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=

3

2

a_n-3，那么這個數(shù)列的通項公式是．

（2009•越秀區(qū)模擬）數(shù)列{a_n}滿足an=

(3-a)n-3，n≤7 an-6，n＞7

且對于任意的n∈N^*都有a_n+1＞a_n，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}，對一切正整數(shù)n都有：a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁=3ⁿ⁺¹-2n-3成立．
（Ⅰ）如果數(shù)列{b_n}為常數(shù)列，b_n=1，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）如果數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=n，求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列．
（Ⅲ）如果數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，數(shù)列{a_n}是否是等差數(shù)列？如果是，求出這個數(shù)列的通項公式；如果不是，請說明理由．