（本題10分）

在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人. 女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng).

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；

（Ⅱ）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．

請(qǐng)考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。

（本題10分）

如圖，內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A的直線交⊙O于點(diǎn)P，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）如果，⊙O的半徑為1，

且為弧的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)。

（本題10分）甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員射中目標(biāo)的概率分別為（0＜a＜1），三各射擊一次，擊中目標(biāo)的次數(shù)記為。
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）若的值最大，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（本題10分）上海“世博會(huì)”舉辦時(shí)間為2010年5月1日～10月31日．陜西館以“人文長(zhǎng)安之旅”為主題，以“昔日皇家園林”華清池為原型，塑造“人文陜西、山水秦嶺”的新形象．為宣傳陜西，要設(shè)計(jì)如圖的一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左中右三個(gè)矩形欄目，這三欄的面積之和為，四周空白的寬度為，欄與欄之間的中縫空白的寬度為，怎樣確定廣告矩形欄目高與寬的尺寸(單位：)，能使整個(gè)矩形廣告面積最小.

本題10分）如圖，河道上有一座拋物線型拱橋,在正常水位時(shí),拱圈最高點(diǎn)距水面為8m,拱圈內(nèi)水面寬16 m., 為保證安全，要求通過(guò)的船頂部（設(shè)為平頂）與拱橋頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m.

  （1）一條船船頂部寬4m，要使這艘船安全通過(guò)，則船在水面以上部分高不能超過(guò)多少米？

  （2）近日因受臺(tái)風(fēng)影響水位暴漲2.7m,為此必須加重船載,降低船身,才能通過(guò)橋洞. 試問(wèn):一艘頂部寬m，在水面以上部分高為4m的船船身應(yīng)至少降低多少米才能安全通過(guò)?