（本題10分）上海“世博會(huì)”舉辦時(shí)間為2010年5月1日～10月31日．陜西館以“人文長(zhǎng)安之旅”為主題，以“昔日皇家園林”華清池為原型，塑造“人文陜西、山水秦嶺”的新形象．為宣傳陜西，要設(shè)計(jì)如圖的一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左中右三個(gè)矩形欄目，這三欄的面積之和為，四周空白的寬度為，欄與欄之間的中縫空白的寬度為，怎樣確定廣告矩形欄目高與寬的尺寸(單位：)，能使整個(gè)矩形廣告面積最小.

       

     

                 

 

【答案】

廣告的高為200cm，寬為100cm時(shí)，可使廣告的面積最小. 

【解析】

解：設(shè)矩形欄目的高為，寬為，則，…………………2分

 

 

 

 

 
 
廣告的高為，寬為(其中)

 

 

 

廣告的面積                        ………………4分

                   

           …………………6分

…………………8分

 

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào),此時(shí).故當(dāng)廣告的高為200cm，寬為100cm時(shí)，可使廣告的面積最小. 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù),,直線x=t(t∈R)與函數(shù)f(x)、g(x)的圖像分別交于M、N兩點(diǎn).

(1)   當(dāng)時(shí)，求｜MN｜的值；

(2)   求｜MN｜在t∈時(shí)的最大值.

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（1）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（2）在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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某單位舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案；抽獎(jiǎng)規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是‘‘海寶”，即可獲獎(jiǎng)，否則，均為不獲獎(jiǎng)．卡片用后后放同盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行。

（I）有三人參加抽獎(jiǎng)，要使至少一人獲獎(jiǎng)的概率不低于，則“海寶”卡至少多少?gòu)?

（2）若有四張“海寶”卡，現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng)．用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及E的值．

 

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