(1)求.b.c的值 (2)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(12分) 已知二次函數(shù)

為常數(shù));.若直線1、2與函數(shù)的圖象以及2,y軸與函數(shù)的圖象

所圍成的封閉圖形如陰影所示. 

(1)求、b、c的值;

(2)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式;

(3)若問是否存在實(shí)數(shù)m,使得的圖象與的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

 

 

 

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(12分)已知二次函數(shù)
為常數(shù));.若直線12與函數(shù)的圖象以及2,y軸與函數(shù)的圖象
所圍成的封閉圖形如陰影所示. 
(1)求、b、c的值;
(2)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式;
(3)若問是否存在實(shí)數(shù)m,使得的圖象與的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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(12分)已知二次函數(shù)
為常數(shù)).若直線1、2與函數(shù)的圖象以及2,y軸與函數(shù)的圖象
所圍成的封閉圖形如陰影所示. 
(1)求、b、c的值;
(2)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式;
(3)若問是否存在實(shí)數(shù)m,使得的圖象與的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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已知二次函數(shù)直線(其中t為常數(shù));.若直線與函數(shù)的圖象以及,y軸與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

   (Ⅰ)求a、b、c的值   (Ⅱ)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)的解析式;

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已知二次函數(shù)為常數(shù));.若直線l1、l2與函數(shù)f(x)的圖象以及l(fā)1,y軸與函數(shù)f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

   (Ⅰ)求a、b、c的值;

   (Ⅱ)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式;

   (Ⅲ)若問是否存在實(shí)數(shù)m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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一、填空題

1、       2、       3、(1)(2)(3)(4)    4、    5、    6、3

7、       8、   9、    10、不能    11、    12、46    13、

14、(3)(4)

二、解答題

15、解:(1)sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα

               =2sinαcos2α+(1-2sin2α)sinα

=2sinα(1-sin2α)+(1-2sin2α)sinα=3sinα-4sin3α .

       (2)∵sin54°=cos36°,

       ∴3sin18°-4sin318°=1-2sin18°.

       令t= sin18°,則上式可變形為3t-4t3=1-2t2,即

       (t-1)(4t2+2t-1)=0.

       解得  (t= 1與均不合,舍去).

       ∴sin18°=

16、證明:(1)連結(jié),在中,、分別為,的中點(diǎn),則

            

(2)

3)

     且 

   即    

=

= 

 

17、解:由已知圓的方程為

平移得到.

.

.                                                      

,且,∴.∴.

設(shè)的中點(diǎn)為D.

,則,又.

的距離等于.

,           ∴.

∴直線的方程為:.      

 

 

 

18、解:(1)如下圖

(2) =32.5+43+54+64.5=66.5

==4.5

==3.5

故線性回歸方程為y=0.7x+0.35

(3)根據(jù)回歸方程的預(yù)測,現(xiàn)在生產(chǎn)100噸產(chǎn)品消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤的數(shù)量為0.7100+0.35=70.35

故耗能減少了90-70.35=19.65(噸)

 

19、解:(1)由

是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列

當(dāng)時(shí),, 

所以                                             

(2)由(作差證明)

  

綜上所述當(dāng) 時(shí),不等式對任意都成立.

20.解:(1),由題意及導(dǎo)數(shù)的幾何意義得

,            。1)

,          (2)            

,可得,即,故

由(1)得,代入,再由,得

,                         (3)           

代入(2)得,即方程有實(shí)根.

故其判別式

,或,                (4)             

由(3),(4)得;                            

(2)由的判別式,

知方程有兩個(gè)不等實(shí)根,設(shè)為,

又由知,為方程()的一個(gè)實(shí)根,則有根與系數(shù)的關(guān)系得

,                  

當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,

故函數(shù)的遞增區(qū)間為,由題設(shè)知,

因此,由(Ⅰ)知

的取值范圍為;                          

(3)由,即,即,

因?yàn)?sub>,則,整理得,

設(shè),可以看作是關(guān)于的一次函數(shù),

由題意對于恒成立,

由題意,

,因此的最小值為. 

 

理科加試題:

1、(1)“油罐被引爆”的事件為事件A,其對立事件為,則P()=C

∴P(A)=1-         答:油罐被引爆的概率為

(2)射擊次數(shù)ξ的可能取值為2,3,4,5, 

       P(ξ=2)=,   P(ξ=3)=C       ,

P(ξ=4)=C, P(ξ=5)=C 

ξ

2

3

4

5

        故ξ的分布列為:

                                                                                         

Eξ=2×+3×+4×+5×=

 

2、解:(1)由圖形可知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0,0),(8,0),并且f(x)的最大值為16

∴函數(shù)f(x)的解析式為

(2)由

∵0≤t≤2,∴直線l1與f(x)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(

由定積分的幾何意義知:

 

選做

1、解:(1)證明:連結(jié)

因?yàn)?sub>與圓相切于點(diǎn),所以

因?yàn)?sub>是圓的弦的中點(diǎn),所以

于是

由圓心的內(nèi)部,可知四邊形的對角互補(bǔ),所以四點(diǎn)共圓.

(2)解:由(Ⅰ)得四點(diǎn)共圓,所以

由(Ⅰ)得

由圓心的內(nèi)部,可知

所以

2、解:在矩陣N=  的作用下,一個(gè)圖形變換為其繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的圖形,在矩陣M=  的作用下,一個(gè)圖形變換為與之關(guān)于直線對稱的圖形。因此

△ABC在矩陣MN作用下變換所得到的圖形與△ABC全等,從而其面積即為1

 

3、解:以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.

(1),由

所以

的直角坐標(biāo)方程.

同理的直角坐標(biāo)方程.

(2)由解得

,交于點(diǎn).過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為

 

4、解:

(1)令,則

...............3分

作出函數(shù)的圖象,它與直線的交點(diǎn)為

所以的解集為

(2)由函數(shù)的圖像可知,當(dāng)時(shí),取得最小值

等于△ABC的面積,

 


同步練習(xí)冊答案