(本小題滿分13分)已知以點(diǎn)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)、,與軸交于點(diǎn)、,其中為原點(diǎn).
（1）求證：△的面積為定值；
（2）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)、, 若，求圓的方程.

（本小題滿分13分）．

已知點(diǎn)（）,過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)分別為、。

（1）若過(guò)點(diǎn)P的切線的斜率為1，求的值；

（2）證明成等差數(shù)列；

（3）若以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，求圓面積的最小值．

已知橢圓的方程為，點(diǎn)分別為其左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)分別為其左、右焦點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓；以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓；若直線被圓和圓截得的弦長(zhǎng)之比為；

（1）求橢圓的離心率；

（2）己知，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線被圓和圓截得的弦長(zhǎng)之比為；若存在，請(qǐng)求出所有的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在平面上有一系列點(diǎn)對(duì)每個(gè)自然數(shù),點(diǎn)位于函數(shù)的圖象上．以點(diǎn)為圓心的⊙與軸都相切，且⊙與⊙又彼此外切．若,且 ．

  （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)⊙的面積為，, 求證：