[方法一]1+x=≈1.07178,∴x≈0.07178=7.178% 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有一種密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母分別對應(yīng)1，2，3，…，26．即如下表所示：
精英家教網(wǎng)
且給出如下的一個變換公式：y=
x+1
2
(1≤x≤26，x為奇數(shù))
x
2
+13(1≤x≤26，x為偶數(shù))
，便可將明文轉(zhuǎn)換成密文．如：
6→
6
2
+13=16，即f變成p；9→
9+1
2
=5，即i變成e．
（1）按上述方法將明文to譯成密文；（2）按上述方法將明文譯成密文是qc，找出其明文．

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用另一種方法表示下列集合：
（1）{x|-1≤x＜5且x是偶數(shù)}；
（2）{0，1，2，3，4，5}；
（3）{絕對值等于1的數(shù)}．

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我們知道，對一個量用兩種方法分別算一次，由結(jié)果相同可以構(gòu)造等式，這是一種非常有用的思想方法--“算兩次”（G．Fubini原理），如小學(xué)有列方程解應(yīng)用題，中學(xué)有等積法求高…
請結(jié)合二項式定理，利用等式（1+x）n•（1+x）n=（1+x）2n（n∈N*）
證明：
（1）
n
r=0
(
C
r
n
)2=
C
n
2n
；  
（2）
m
r=0
(
C
r
n
C
m-r
n
)=
C
m
2n
．

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2004年10月28日到銀行存入a元，若年利率為x，且按復(fù)利計算，到2013年10月28日可取回款（　　）元．（復(fù)利是一種計算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計算下一期的利息．）

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（2012•自貢一模）要研究可導(dǎo)函數(shù)f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某點x0處的瞬時變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導(dǎo)，得到f′（x），再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達式；②先把f（x）=（1+x）n按二項式展開，逐個求導(dǎo)，再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=
n•2n-1
n•2n-1
 n∈N*．

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同步練習(xí)冊答案