寫(xiě)函數(shù)關(guān)系式時(shí).注意函數(shù)定義域.不寫(xiě)默認(rèn)為式子有意義的一切x的范圍集合 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某電腦生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)一品牌筆記本電腦的投入成本是4500元/臺(tái)．當(dāng)筆記本電腦銷售價(jià)為6000元/臺(tái)時(shí)，月銷售a臺(tái)；根據(jù)市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果筆記本電腦的銷售價(jià)提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月銷售量減少的百分率為x2．記銷售價(jià)提高的百分率為x時(shí)，電腦企業(yè)的月利潤(rùn)是y（元）．
（1）寫(xiě)出月利潤(rùn)y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試確定筆記本電腦的銷售價(jià)，使得電腦企業(yè)的月利潤(rùn)最大．

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某幼兒園準(zhǔn)備建一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)的外圍是一個(gè)周長(zhǎng)k米的圓．在這個(gè)圓上安裝座位，且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連，經(jīng)預(yù)算，轉(zhuǎn)盤(pán)上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連鋼管的費(fèi)用為3k元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長(zhǎng)為x米時(shí)，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為[2+
(128
x
+20)x
25
]k元，假設(shè)座位等距離分布，且至少有兩個(gè)座位，所有座位都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記轉(zhuǎn)盤(pán)的總造價(jià)為y元．
（1）試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；
（2）當(dāng)k=50米時(shí)，試確定座位的個(gè)數(shù)，使得總造價(jià)最低．

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已知傾斜角為45°的直線l過(guò)點(diǎn)A（1，-2）和點(diǎn)B，B在第一象限，|AB|=3
2
．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若直線l與雙曲線C：
x2
a2
-y2=1（a＞0）相交于E、F兩點(diǎn)，且線段EF的中點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），求a的值；
（3）對(duì)于平面上任一點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，稱|PQ|的最小值為P與線段AB的距離．已知點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，寫(xiě)出點(diǎn)P（t，0）到線段AB的距離h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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某加工廠需定期購(gòu)買(mǎi)原材料，已知每公斤原材料的價(jià)格為1.5元，每次購(gòu)買(mǎi)原材料需支付運(yùn)費(fèi)600元．每公斤原材料每天的保管費(fèi)用為0.03元，該廠每天需要消耗原材料400公斤，每次購(gòu)買(mǎi)的原材料當(dāng)天即開(kāi)始使用（即有400公斤不需要保管）．
（1）設(shè)該廠每天購(gòu)買(mǎi)一次原材料，試寫(xiě)出每次購(gòu)買(mǎi)的原材料在x天內(nèi)總的保管費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該廠多少天購(gòu)買(mǎi)一次原材料才能使平均每天支付的總費(fèi)用y最少，并求出這個(gè)y最小值；
（3）若一次購(gòu)買(mǎi)原材料不少于6噸時(shí)其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠（即為原價(jià)的85%）．問(wèn)按此優(yōu)惠條件，該廠多少天購(gòu)買(mǎi)一次原材料才能使每天支付的總費(fèi)用y最少，并求出這個(gè)y的最少（�。┲担�

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某機(jī)床廠2001年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年開(kāi)始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬(wàn)元，設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬(wàn)元．
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）使用若干年后，對(duì)機(jī)床的處理方案有兩種：
方案一：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以30萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床；
方案二：當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以12萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床．
請(qǐng)你研究一下哪種方案處理較為合理？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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