假設(shè)存在點C.使△ABC為正三角形.則|BC|=|AB|且|AC|=|AB|.即有 ① ② 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是平面直角坐標(biāo)系xOy上的兩點，現(xiàn)定義由點A到點B的一種折線距離ρ（A，B）為ρ（A，B）=|x2-x1|+|y2-y1|
對于平面xOy上給定的不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），
（1）若點C（x，y）是平面xOy上的點，試證明ρ（A，C）+ρ（C，B）≥ρ（A，B）；
（2）在平面xOy上是否存在點C（x，y），同時滿足
①ρ（A，C）+ρ（C，B）=ρ（A，B）②ρ（A，C）=ρ（C，B）若存在，請求出所有符合條件的點，請予以證明．

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（2012•蘭州模擬）已知點M是直線x=-
1
2
上的動點，F(
1
2
，0)為定點，過點M且垂直于直線x=-
1
2
的直線和線段MF的垂直平分線相交于點P．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）經(jīng)過點Q（a，0）（a＞0）且與x軸不垂直的直線l與點P的軌跡有兩個不同交點A、B，若在x軸上存在點C，使得△ABC為正三角形，求實數(shù)a的取值范圍．

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將圓x2+y2+2x-2y=0按向量
a
=(1， -1)平移得到⊙O，直線l與⊙O相交于A、B兩點，若在⊙O上存在點C，使
OC
+
OA
+
OB
=
0
，  且
OC
=λ
a
．求直線l的方程．

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已知兩點A（0，0），B（2，0）．如果橢圓
x2
3
+
y2
b2
=1(b＞0)上存在點C，使得△ABC為等邊三角形，那么b=
 
．

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曲線y=-x2+4x上有兩點A（4，0）、B（2，4）．
求：（1）割線AB的斜率kAB及AB所在直線的方程；
（2）在曲線AB上是否存在點C，使過C點的切線與AB所在直線平行？若存在，求出C點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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