如圖，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB． D、E分別為棱C₁C、B₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)E到平面ADB的距離；
（2）求二面角E-A₁D-B的平面角的余弦值；
（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A₁DB？若存在，確定其位置；若不存在，說明理由．

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB=AC，F(xiàn)為BB₁上一點(diǎn)，BF=BC=2，F(xiàn)B₁=1，D為BC中點(diǎn)，E為線段AD上不同于A、D的任意一點(diǎn)，
（1）證明：EF⊥FC₁；
（2）若AB=

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，是否存在點(diǎn)E滿足EF與平面FA₁C₁所成角為arcsin

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，若存在，求點(diǎn)E到平面A₁C₁CA的距離；若不存在，說明理由．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E為PD中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的大小；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得點(diǎn)E到平面PAF的距離為

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？若存在，確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．