如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，點(diǎn)F在線段AP上，且滿(mǎn)足

PF

=λ

PA

．
（1）證明：PA⊥BD；
（2）當(dāng)λ取何值時(shí)，直線DF與平面ABCD所成角為30°？

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是AB，BB₁的中點(diǎn)，
（1）求DF與平面ABCD成角的正切值； 
（2）求證：EF⊥平面A₁D₁B．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是AB，BB₁的中點(diǎn)，
（1）求DF與平面ABCD成角的正切值； 
（2）求證：EF⊥平面A₁D₁B．