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三角函數(shù)式的值等于【查看更多】

學(xué)習(xí)三角函數(shù)一章時(shí)，課堂上老師給出這樣一個(gè)結(jié)論:當(dāng) 時(shí)，有恒成立，當(dāng)老師把這個(gè)證明完成時(shí)，

（Ⅰ）學(xué)生甲提出問題：能否在不等式的左邊增加一個(gè)量，使不等號的方向得以改變？下面請同學(xué)們證明：若，則成立；

（Ⅱ）當(dāng)學(xué)生甲的問題完成時(shí)，學(xué)生乙提問：對于不等式是否也有相似的結(jié)論？下面請同學(xué)們探討：若，是否存在實(shí)數(shù)，使恒成立?如果存在,求出的一個(gè)值;如果不存在,請說明理由。

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設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/65/178865.gif">，當(dāng)時(shí),,且對于任意的,都有

（1）求的值,并證明函數(shù)在上是減函數(shù)；

（2）記△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)

定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers//20140823/20140823133321807204.gif" style="vertical-align:middle;" />，當(dāng)

時(shí),

,且對于任意的

,都有

（1）求

的值,并證明函數(shù)

在

上是減函數(shù)；
（2）記△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，若

時(shí)，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍。

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已知函數(shù)f（x）=x^k+b（常數(shù)k，b∈R）的圖象過點(diǎn)（4，2）、（16，4）兩點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，若不等式g（x）+g（x-2）＞2ax+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若P₁，P₂，P₃，…，P_n，…是函數(shù)f（x）圖象上的點(diǎn)列，Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n，…是x正半軸上的點(diǎn)列，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OQ₁P₁，△Q₁Q₂P₂，…，△Q_n-1Q_nP_n，…是一系列正三角形，記它們的邊長是a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，探求數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式，并說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=

3

cos（ωx-

π

2

）+cos（ωx+π）（ω＞0）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于π．
（1）求f（x）的表達(dá)式；（要寫出推導(dǎo)過程）
（2）若B是直角三角形ABC的內(nèi)角，求f（B）的值域．

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1～5 D A B D C 6～10 C A B D B 11～12 C A

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

13.； 14.21 ； 15. ； 16..