設函數(shù)定義域為，當時,,且對于任意的,都有 
（1）求的值,并證明函數(shù)在上是減函數(shù)；
（2）記△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對應邊分別為a，b，c，若時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
（1），，故函數(shù)在上是減函數(shù)。
（2）

(1) ,且當時，，所以
當時，，，，
對于，，設，
則

又，所以，，，
即 ，故函數(shù)在上是減函數(shù)。
（2）上單調(diào)遞減，且
所以

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

）

 
已知函數(shù)（a＜0， ，設關于x的方程的兩根為，的兩實根為、．

 （1）若，求a，b關系式
（2）若a，b均為負整數(shù)，且，求解析式
（3）若＜1＜＜2，求證：＜7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx，且f(x+1)為偶函數(shù)，定義：滿足f(x)=x的實數(shù)x稱為函數(shù)f(x)的不動點，若函數(shù)f(x)有且僅有一個不動點，
(1)求f(x)的解析式；
(2)若函數(shù)g(x)= f(x)++x2在 (0，]上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，是否存在區(qū)間[m，n](m<n)，使得f(x)在區(qū)間[m，n]上的值域為[km，kn]？若存在，請求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)的定義域為實數(shù)集，且在上是增函數(shù)，當 時，是否存在實數(shù)，使對所有的恒成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論中正確的個數(shù)是（  ）
①當a＜0時，=a3�、�=|a|�、酆瘮�(shù)y=－(3x－7)0的定義域是(2, +∞)�、苋�，則2a+b=1
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2,f(2)＝10
（1）確定函數(shù)的解析式;（2）用定義證明在R上是增函數(shù)；
（3）若關于x的不等式f(x2－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，滿足對任意的、，當時，，則實數(shù)的取值范圍為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某廠為適應市場需求，提高效益，特投入98萬元引進先進設備，并馬上投入生產(chǎn)，第一年需要的各種費用是12萬元，從第二年開始，所需費用會比上一年增加4萬元，而每年因引入該設備可獲得的年利潤為50萬元。請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決下列問題：(1)引進該設備多少年后，開始盈利？(2)引進該設備若干年后，有兩種處理方案：第一種：年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格賣出；第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出，哪種方案較為合算？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，．
（1）若，求的值．
（2）若，求的單調(diào)的遞減區(qū)間；

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