（03年北京卷理）（15分）

如圖，已知橢圓的長軸與軸平行，短軸在軸上，中心（

（Ⅰ）寫出橢圓方程并求出焦點坐標和離心率；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于，（），直線與橢圓次于，（）．求證：；

（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的在，設(shè)交軸于點，交軸于點，求證：（證明過程不考慮或垂直于軸的情形）

如圖，橢圓的長軸A₁A₂與x軸平行，短軸B₁B₂在y軸上，中心為M(0，r)(b>r>0)．

（1）寫出橢圓的方程，求橢圓的焦點坐標及離心率；

（2）直線y=k₁x交橢圓于兩點C(x₁，y₁)，D(x₂，y₂)(y₂>0)；直線y=k₂x交橢圓于兩點G(x₃，y₃)，H(x₄，y₄)(y₄>0)．求證；

（3）對于（2）中的C、D、G、H，設(shè)CH交x軸于點P，GD交x軸于點Q．求證：|OP|=|OQ|．（證明過程不考慮CH或GD垂直于x軸的情形）

（1）寫出橢圓的方程，求橢圓的焦點坐標及離心率；

（2）直線y=k₁x交橢圓于兩點C(x₁，y₁)，D(x₂，y₂)(y₂>0)；直線y=k₂x交橢圓于兩點G(x₃，y₃)，H(x₄，y₄)(y₄>0)．求證；

（3）對于（2）中的C、D、G、H，設(shè)CH交x軸于點P，GD交x軸于點Q．求證：|OP|=|OQ|．（證明過程不考慮CH或GD垂直于x軸的情形）

（Ⅰ）寫出橢圓的方程，求橢圓的焦點坐標及離心率；

（Ⅱ）直線y=k₁x交橢圓于兩點C（x₁,y₁），D（x₂,y₂）（y₂＞0）；直線y=k₂x交橢圓于兩點G（x₃,y₃）,H（x₄,y₄）（y₄＞0）.

求證：=；

（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的C、D、G、H，設(shè)CH交x軸于點P，GD交x軸于點Q.

求證：|OP|=|OQ|.

（證明過程不考慮CH或GD垂直于x軸的情形）