題目列表(包括答案和解析)
已知f(x)=logax(a>0且a≠1),如果對(duì)于任意的x∈[,2]都有|f(x)|≤1
成立,試求a的取值范圍
已知f(x)=x3+mx2-x+2(m∈R)
如果函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間恰為(-,1),求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f '(x),對(duì)任意x∈(0,+∞),不等式f '(x)≥2xlnx-1恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
已知f (x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0),g(x)=-,其中e是自然常數(shù),a∈R.
(1)討論a=-1時(shí), f (x)的單調(diào)性、極值;
(2)求證:在(1)的條件下,|f (x)|>g(x)+1/2;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使f (x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,說(shuō)明理由.
已知f (x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0),g(x)=-,其中e是自然常數(shù),a∈R.
(1)討論a=-1時(shí), f (x)的單調(diào)性、極值;
(2)求證:在(1)的條件下,|f (x)|>g(x)+;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使f (x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,說(shuō)明理由.
(本小題滿分12分)
設(shè)n為正整數(shù),規(guī)定:fn(x)=,已知f(x)= .
(1)解不等式f(x)≤x;
(2)設(shè)集合A={0,1,2},對(duì)任意x∈A,證明f3(x)=x;
(3)求f2007()的值;
(4)(理)若集合B=,證明B中至少包含8個(gè)元素.
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