數(shù)列滿(mǎn)足.().是常數(shù). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列滿(mǎn)足,),是常數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的值;(Ⅱ)數(shù)列是否可能為等差數(shù)列?若可能,求出它的通項(xiàng)公式;若不可能,說(shuō)明理由;(Ⅲ)求的取值范圍,使得存在正整數(shù),當(dāng)時(shí)總有

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數(shù)列滿(mǎn)足),是常數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的值;
(2)數(shù)列是否可能為等差數(shù)列?若可能,求出它的通項(xiàng)公式;若不可能,說(shuō)明理由;
(3)求的取值范圍,使得存在正整數(shù),當(dāng)時(shí)總有。

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數(shù)列滿(mǎn)足),是常數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的值;

(Ⅱ)數(shù)列是否可能為等差數(shù)列?若可能,求出它的通項(xiàng)公式;若不可能,說(shuō)明理由.

 

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數(shù)列滿(mǎn)足,),是常數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求的值;

(2)數(shù)列是否可能為等差數(shù)列?若可能,求出它的通項(xiàng)公式;若不可能,說(shuō)明理由;

(3)求的取值范圍,使得存在正整數(shù),當(dāng)時(shí)總有

 

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數(shù)列滿(mǎn)足,),是常數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的值;
(Ⅱ)數(shù)列是否可能為等差數(shù)列?若可能,求出它的通項(xiàng)公式;若不可能,說(shuō)明理由.

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一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分)

1.B    2.A    3.D      4.C     5.D    6.C

7.A    8.C    9.B      10.C    11.A   12.B   

二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

13.

14.

 

 

 

 

15. 增函數(shù)的定義

16. 與該平面平行的兩個(gè)平面

三、解答題(本大題共3小題,每小題12分,共36分)

17.(本小題滿(mǎn)分12分)

解:(Ⅰ)涉及兩個(gè)變量,年齡與脂肪含量.

因此選取年齡為自變量,脂肪含量為因變量

作散點(diǎn)圖,從圖中可看出具有相關(guān)關(guān)系.             

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

(Ⅱ)對(duì)的回歸直線(xiàn)方程為

.        

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

所以歲和歲的殘差分別為.

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

18A. (本小題滿(mǎn)分12分)

證明:由于,,

所以只需證明

展開(kāi)得,即

所以只需證

因?yàn)?sub>顯然成立,

所以.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

18B. (本小題滿(mǎn)分12分)

證明:(Ⅰ)因?yàn)?sub>,所以

由于函數(shù)上的增函數(shù),

所以

同理,

兩式相加,得.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

(Ⅱ)逆命題:

,則

用反證法證明

假設(shè),那么

所以

這與矛盾.故只有,逆命題得證.

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

19A. (本小題滿(mǎn)分12分)

解:(Ⅰ)由于,且

所以當(dāng)時(shí),得,故

從而.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

(Ⅱ)數(shù)列不可能為等差數(shù)列,證明如下:

,

,

若存在,使為等差數(shù)列,則,

,解得

于是,

這與為等差數(shù)列矛盾.所以,對(duì)任意,數(shù)列都不可能是等差數(shù)列.

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

19B. (本小題滿(mǎn)分12分)

解:(Ⅰ)

,.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,

,

猜想:是公比為的等比數(shù)列.

證明如下:因?yàn)?sub>,

,所以,

所以數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

 

 

 


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