1. 證明:連結AC.AC交BD于O.連結EO. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)如圖2-28,已知直線AB過圓心O,交⊙O于A、B,直線AF交⊙O于F(不與B重合),直線l交⊙O于C、D,交AB于E,且與AF垂直,垂足為G,連結AC、AD.

求證:①∠BAD=∠CAG;

②AC·AD=AE·AF.

(2)在問題(1)中,當直線l向上平行移動,與⊙O相切時,其他條件不變.

①請你畫出變化后的圖形,并對照圖2-28標記字母;②問題(1)中的兩個結論是否成立?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由.

圖2-28

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如圖2-1-15,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,連結AC,過點C作CD⊥AB于D,E是DB上任意一點,直線CE交⊙O于點F,連結AF與直線CD交于點G.

(1)求證:AC2=AG·AF.

(2)若E是AD(點A除外)上任意一點,上述結論是否仍然成立?若成立,畫出圖形,并給予證明;若不成立,請說明理由.

2-1-15

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(選修4—1幾何證明選講)已知:直線AB過圓心O,交⊙O于AB,直線AF交⊙O于F(不與B重合),直線l與⊙O相切于C,交AB于E,且與AF垂直,垂足為G,連結AC

求證:(1)   (2)AC2=AE·AF

23(選修4—4坐標系與參數(shù)方程選講)以直角坐標系的原點O為極點,軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的單位長度.已知直線經過點P(1,1),傾斜角

(I)寫出直線參數(shù)方程;

(II)設與圓相交于兩點A、B,求點P到A、B兩點的距離之積.

24.選修4-5:不等式選講

設函數(shù)

(Ⅰ)求不等式的解集;

(Ⅱ),使,求實數(shù)的取值范圍.

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精英家教網如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直線梯形,∠ADC為直角,AD∥BC,AB⊥AC,AC=AB=2,G是△PAC的重心,E為PB中點,F(xiàn)在線段BC上,且CF=2FB.
(1)證明:FG∥平面PAB;
(2)證明:FG⊥AC;
(3)求二面角P-CD-A的一個三角函數(shù)值,使得FG⊥平面AEC

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如圖 I,平面四邊形ABCD中,∠A=60°,∠ABC=150°,AB=AD=2BC=4,把△ABD沿直線BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD,連接AC得到如圖 II所示四面體A-BCD.設點O,E,F(xiàn)分別是BD,AB,AC的中點.連接CE,BF交于點G,連接OG.
(1)證明:OG⊥AC;
(2)求二面角B-AD-C的大。

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