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題目列表(包括答案和解析)

以正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以邊長a為半徑,在正方形內(nèi)畫弧,得四個(gè)交點(diǎn),再在正方形內(nèi)用同樣方法得到又一個(gè)正方形,這樣無限地繼續(xù)下去,求所有這些正方形面積之和.

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從以下兩個(gè)小題中選做一題(只能做其中一個(gè),做兩個(gè)按得分最低的記分).(甲)一水池有2個(gè)進(jìn)水口,1個(gè)出水口,每口進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示.某天0點(diǎn)到6點(diǎn),該水池的蓄水量如圖丙所示.(至少打開一個(gè)水口)

給出以下3個(gè)論斷:①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水;②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水;③4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水.則一定能確定正確的論斷序號是________.

(乙)深圳市的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月,預(yù)測上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢,而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌,現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù).①f(x)p·qx;②f(x)=px2+qx+1;③f(x)=x(x-q)2+p

(以上三式中p,q均為常數(shù),且q>1,x=0表示4月1日,x=1表示5月1日,依次類推).

(1)為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢,應(yīng)選________種價(jià)格模擬函數(shù).

(2)若f(x)=4,f(2)=6,預(yù)測該果品在________月份內(nèi)價(jià)格下跌.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,一艘輪船在A處觀測到北偏東45°方向上有一個(gè)燈塔B,輪船在正東方向以每小時(shí)20海里的速度航行1.5小時(shí)后到達(dá)C處,又觀測到燈塔B在北偏東15°方向上,則此時(shí)輪船與燈塔B相距
 
海里.(結(jié)果保留根號)

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如圖所示,在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi),以點(diǎn)E為中心的10海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北40
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海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測站A,某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東30°且與點(diǎn)A相距100海里的位置B,經(jīng)過2小時(shí)又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東60°且與點(diǎn)A相距20
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海里的位置C.
(1)求該船的行駛速度(單位:海里/小時(shí)); 
(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域,并說明理由.

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如圖所示的螺旋線是用以下方法畫成的,△ABC是邊長為1的正三角形,曲線CA1,A1A2,A2A3分別是A,B,C為圓心,AC,BA1,CA2為半徑畫的弧,曲線CA1A2A3稱為螺旋線的第一圈;然后又以A為圓心,AA3半徑畫弧,如此繼續(xù)下去,這樣畫到第n圈.設(shè)所得螺旋線CA1A2A3…A3n-2A3n-1A3n的總長度為Sn.求
(1)S1=
;
(2)Sn=
n(3n+1)π
n(3n+1)π

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