過原點(diǎn)作曲線y=2^x的切線,則切點(diǎn)的坐標(biāo)為        ,切線的斜率為　　　　　.

給出下列命題：
①已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，則這個(gè)橢圓上存在六個(gè)不同的點(diǎn)M，使得△F₁MF₂為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x²的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
④已知⊙C₁：x²+y²+2x=0，⊙C₂：x²+y²+2y-1=0，則這兩個(gè)圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號(hào)是    ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

給出下列命題：
①已知橢圓

x2

16

+

y2

8

=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，則這個(gè)橢圓上存在六個(gè)不同的點(diǎn)M，使得△F₁MF₂為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x²的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
④已知⊙C₁：x²+y²+2x=0，⊙C₂：x²+y²+2y-1=0，則這兩個(gè)圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號(hào)是．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）