≥成立的x的取值的集合. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)不等式所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n,記Dn內(nèi)的格點(diǎn)(x,y)(x,y∈Z)的個(gè)數(shù)為f(n)(n∈N*).(注:格點(diǎn)是指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))
(Ⅰ)求f(1),f(2)的值及f(n)的表達(dá)式;
(Ⅱ)記,若對(duì)于任意n∈N*,總有Tn≤m成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,其中,問是否存在正整數(shù)n,t,使成立,若存在,求出正整數(shù)n,t;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

設(shè)f(x)=
lnxx-1
(x>1)

(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a、使得關(guān)于x的不等式lnx<a(x-1)在(1,+∞)上恒成立,若存在,求出a的取值范圍,若不存在,試說明理由;

查看答案和解析>>

函數(shù)f(x)=[2sin(x+
π
3
)+sinx]cosx-
3
sin2x,(x∈R)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若存在
x
 
0
∈[0,
12
]
,使不等式f(x0)<m成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

已知f(x)=在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A;

(Ⅱ)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個(gè)非零實(shí)根為x1、x2.試問:是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對(duì)任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

查看答案和解析>>

已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A;

(2)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個(gè)非零實(shí)根為x1、x2.試問:是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對(duì)任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

查看答案和解析>>

一:選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

B

B

B

B

D

B

D

C

C

A

 二、填空題:

13、0

14、

15、

16、①②

三、解答題:

17、(Ⅰ)∵

        

 

 

 

的最大值為,最小正周期是!6分 

注:得出表達(dá)式的簡化形式得4分,最大值、周期各得1分。

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

成立的的取值集合是………10分

注:正確寫出正弦的單調(diào)增區(qū)間2分,答案正確2分。

18、解:(Ⅰ),      

 ,

隨機(jī)變量的分布列為

0

1

2

3

P

數(shù)學(xué)期望………………………………………8分

注:每個(gè)概率算對(duì)得1分,分布列2分,期望2分。

   (II)所求的概率…………12分

注:知道概率加法公式得2分,結(jié)果正確得2分。

19、(本題滿分12分)

證明:(1)在直三棱柱,

∵底面三邊長,

,              --------------------------------1分

又直三棱柱中  , 

      

       ---------------------------------3分

;                 ---------------------------------4分

(2)設(shè)的交點(diǎn)為,連結(jié),---------------------5分

∵D是AB的中點(diǎn),E是BC1的中點(diǎn),

,                    ----------------------------7分

,

.              ----------------------------8分

(3)過點(diǎn)C作CF⊥AB于F,連接C1F         

由已知C1C垂直平面ABC,則∠C1FC為二面角的平面角 ----------9分

在Rt△ABC中,,,,則           ----------10分

                                  ----------11分

∴二面角的正切值為                              ---------- 12分

(另:可以建立空間直角坐標(biāo)系用向量方法完成,酌情給分,過程略)

20、解(1)

增函數(shù),(0,2)為減函數(shù)

      ………………………………………………2分

       (2), …………………         4分

                            5分

       ……………………7分

   (3)

      

      

       ……………………………………………………………………12分

21、 解:(1)f(x)對(duì)任意

                             2分

        令

                                       4分

   (2)解:數(shù)列{an}是等差數(shù)列    f(x)對(duì)任意x∈R都有

        則令                        5分

       ∴{a­­n}是等差數(shù)列                                              8分

   (3)解:由(2)有                         9分

       

∴Tn≤Sn                  該題也可用數(shù)學(xué)歸納法做。              12分

22、解:(1)∵

∴線段NP是AM的垂直平分線,                                      2分

                                   3分

                                            

∴點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C、A為焦點(diǎn)的橢圓;                             4分

∴點(diǎn)N的軌跡E的方程是                                  5分

(2)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),,∴=;         6分

當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)其方程為,

,△,              7分

設(shè)G(x1,y1),H(x2,y2)

,,∵,∴   8分

,,                             9分

,,,                  10分

 ,

∵點(diǎn)在點(diǎn)、之間  ,   ∴<1                                   11分

的取值范圍是[)。


同步練習(xí)冊(cè)答案