選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，D為PA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D引割線交⊙O于B、C兩點(diǎn)．求證：∠DPB=∠DCP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)M=，N=，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．

箱子里裝有10個(gè)大小相同的編號為1、2、3的小球，其中1號小球有2個(gè)，2號小球有m，3號小球有n個(gè)，且m＜n．從箱子里一次摸出兩個(gè)球號碼是2號和3號各一個(gè)的概率是
（1）求m，n的值；
（2）從箱子里一次任意摸出兩個(gè)球，設(shè)得到小球的編號數(shù)之和為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．