20、觀察下面方程的解法
x⁴-13x²+36=0
解：原方程可化為（x²-4）（x²-9）=0
∴（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）=0
∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0
∴x₁=2，x₂=-2，x₃=3，x₄=-3
你能否求出方程x²-3|x|+2=0的解？

探究發(fā)現(xiàn)
閱讀下列解題過程并解答下列問題：
解方程|x+3|=2．
解：①若x+3＞0時(shí)，原方程可化為一元一次方程x+3=2．∴x=-1；
②若x+3＜0時(shí)，原方程可化為一元一次方程-（x+3）=2．∴x=-5；
③若x+3=0時(shí)，則原式中|0|=2，這顯然不成立，∴原方程的解是x=-1或x=-5．
（1）解方程|3x-2|-4=0．
（2）若方程|x-5|=2的解也是方程4x+m=5x+1的解，求m²-4m+4的值．
（3）探究：方程|x+2|=b+1有解的條件．

（2012•郴州）閱讀下列材料：
    我們知道，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，而y=kx+b經(jīng)過恒等變形可化為直線的另一種表達(dá)形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常數(shù)，且A、B不同時(shí)為0）．如圖1，點(diǎn)P（m，n）到直線l：Ax+By+C=0的距離（d）計(jì)算公式是：d=

|A×m+B×n+C|

A2+B2

．

    例：求點(diǎn)P（1，2）到直線y=

5

12

x-

1

6

的距離d時(shí)，先將y=

5

12

x-

1

6

化為5x-12y-2=0，再由上述距離公式求得d=

|5×1+(-12)×2+(-2)|

52+(-12)2

=

21

13

．
    解答下列問題：
    如圖2，已知直線y=-

4

3

x-4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=x²-4x+5上的一點(diǎn)M（3，2）．
    （1）求點(diǎn)M到直線AB的距離．
    （2）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB面積的最小值；若不存在，請說明理由．

為解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可將x²-1看作一個(gè)整體，然后設(shè)x²-1=y；那么原方程可化為y²-5y+4=0①，解這個(gè)方程，得y₁=1，y₂=4．當(dāng)y₁=1時(shí)，x²-1=1，所以x=±

2

；當(dāng)y₂=4時(shí)，x²-1=4，所以x=±

5

則原方程的解為x1=

2

，x2=-

2

，x3=

5

，x4=-

5

解答下列問題：
（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想；
（2）請利用上述方法解方程：（x²-2）²-5（x²-2）+6=0．