故切線AB方程為 (注:上式中把y0代換成x0也可以.只是總有根式略顯不便). 求切線在坐標軸的截距.得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

請閱讀下列材料：問題：已知方程x2+x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，
所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得
(
y
2
)2+
y
2
-3=0
化簡，得y2+2y-12=0故所求方程為y2+2y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
（1）已知方程x2+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍，則所求方程為
y2+3y-9=0
y2+3y-9=0

（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)；
（3）已知關(guān)于x的方程x2-mx+n=0有兩個實數(shù)根，求一個方程，使它的根分別是已知方程根的平方．

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請閱讀下列材料：
問題：已知方程x2+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得（
y
2
）2+
y
2
-1=0
化簡，得y2+2y-4=0
故所求方程為y2+2y-4=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
請用閱讀村料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+x-2=0，求一個一元二次方程，使它的根分別為己知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：
 
；
（2）己知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是己知方程根的倒數(shù)．

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請閱讀下列材料：已知方程x2+x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x．
所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得（
y
2
）2+
y
2
-3=0，化簡，得y2+2y-12=0．
故所求方程為y2+2y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
問題：已知方程x2+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍．

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（11·十堰）請閱讀下列材料：
問題：已知方程x2+x-1=0,求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍。

化簡，得y2+2y-4=0.
故所求方程為y2+2y-4=0。
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”。
請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）；
（1）已知方程x2+x-2=0,求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：                  ；
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)。

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問題：已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍。
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以
把代入已知方程，得
化簡，得：
故所求方程為
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”。請閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）
（1）已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：
          ；
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二方程，使它的根分別是已知方程的倒數(shù)。

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