19.(1)證明:連結(jié)AC1交A1C于點(diǎn)G.連續(xù)DG.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.四邊形ACC1A1是平等四邊形.∴AC=GC1.∵AD=DB.∴DG∥BC1 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖 I,平面四邊形ABCD中,∠A=60°,∠ABC=150°,AB=AD=2BC=4,把△ABD沿直線BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD,連接AC得到如圖 II所示四面體A-BCD.設(shè)點(diǎn)O,E,F(xiàn)分別是BD,AB,AC的中點(diǎn).連接CE,BF交于點(diǎn)G,連接OG.
(1)證明:OG⊥AC;
(2)求二面角B-AD-C的大。

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如圖 I,平面四邊形ABCD中,∠A=60°,∠ABC=150°,AB=AD=2BC=4,把△ABD沿直線BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD,連接AC得到如圖 II所示四面體A-BCD.設(shè)點(diǎn)O,E,F(xiàn)分別是BD,AB,AC的中點(diǎn).連接CE,BF交于點(diǎn)G,連接OG.
(1)證明:OG⊥AC;
(2)求二面角B-AD-C的大小.

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選修4-1幾何證明
如圖,AB是圓O的直徑,D,E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn),連結(jié)BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C,使BD=DC,連結(jié)AC,AE,DE.
求證:∠E=∠C.

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如圖2-4-5,已知AB為⊙O直徑,P為AB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的切線,設(shè)切點(diǎn)為C.

(1)請(qǐng)你連結(jié)AC,作∠APC的平分線,交AC于點(diǎn)D,測(cè)量∠CDP的度數(shù).

(2)當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠CDP的度數(shù)作何變化?請(qǐng)你猜想,并證明.

2-4-5

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(1)如圖2-28,已知直線AB過圓心O,交⊙O于A、B,直線AF交⊙O于F(不與B重合),直線l交⊙O于C、D,交AB于E,且與AF垂直,垂足為G,連結(jié)AC、AD.

求證:①∠BAD=∠CAG;

②AC·AD=AE·AF.

(2)在問題(1)中,當(dāng)直線l向上平行移動(dòng),與⊙O相切時(shí),其他條件不變.

①請(qǐng)你畫出變化后的圖形,并對(duì)照?qǐng)D2-28標(biāo)記字母;②問題(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立?如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,請(qǐng)說明理由.

圖2-28

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