如圖2-4-5,已知AB為⊙O直徑,P為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線(xiàn),設(shè)切點(diǎn)為C.

(1)請(qǐng)你連結(jié)AC,作∠APC的平分線(xiàn),交AC于點(diǎn)D,測(cè)量∠CDP的度數(shù).

(2)當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠CDP的度數(shù)作何變化?請(qǐng)你猜想,并證明.

圖2-4-5

解析:(1)作圖,并測(cè)量,∠CDP=45°.

(2)∠CDP不隨P在AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的位置變化而變化,即∠CDP=45°是一個(gè)定值.

證明:連結(jié)BC交PD于E,

∵∠CDP是△ADP的外角,

∴∠CDP=∠A+∠2.

同理,∠CED=∠1+∠3.但∠1=∠2.

又∵BC是弦,PC與⊙O切于C,

∴∠3=∠A.

∴∠CDE=∠CED.∴CD=CE.

∵AB是直徑,∴∠DCE=90°.

∴△CDE是等腰直角三角形.

∴∠CDE=45°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)經(jīng)整理后畫(huà)出頻率分布直方圖，如圖所示．已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一組的頻數(shù)是5．
（1）求參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；
（2）在這次測(cè)試中學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？估計(jì)值是多少？
（3）估計(jì)這次測(cè)試的眾數(shù)和平均數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知棱長(zhǎng)為a的正方體（圖1），沿陰影面將它切割成兩塊，拼成圖2所示的幾何體，那么拼成的幾
何體的全面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一次跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得的數(shù)據(jù) 整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖，如圖所示，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測(cè)試的學(xué)生數(shù)是多少？
（3）若次數(shù)在60次以上（含60次）為達(dá)標(biāo)，試求該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是多少？
（4）利用直方圖估計(jì)該年級(jí)學(xué)生此次跳繩次數(shù)的平均值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位組織群眾性登山健身活動(dòng)，招募了N名師生志愿者，將所有志愿者現(xiàn)按年齡情況分為15-20，20-25，25-30，30-35，35-40，40-45等六個(gè)層次，其頻率分布直方圖如圖所示：已知30-35之間的志愿者共8人．
（1）求N和20-B.30之間的志愿者人數(shù)N1．
（2）已知20-2B.5和30-35之間各有2名英語(yǔ)教師，現(xiàn)從這兩個(gè)層次各選取2人擔(dān)任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人選中都至多有1名英語(yǔ)教師的概率是多少？
（3）組織者從35-45之間的志愿者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機(jī)選取3名擔(dān)任后勤保障工作，其中男教師的數(shù)量為X，求X的概率分布列和均值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案