（本小題滿分15分）
已知
（Ⅰ）求函數(shù)上的最小值；
（Ⅱ）若對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對(duì)一切，都有成立.

（本小題滿分15分）已知函數(shù)，,．

??????（Ⅰ） 求函數(shù)的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)；??（Ⅱ） 若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求的最大值（ 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；??????（Ⅲ） 設(shè)（），試問(wèn)數(shù)列中是否存在相等的兩項(xiàng)？若存在，求出所有相等的兩項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分15分）

某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2009年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，

出廠價(jià)為流程圖的輸出結(jié)果元/件，年銷售量為10000件，

因2010年國(guó)家長(zhǎng)假的調(diào)整，此企業(yè)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，

計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的

比例為（），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為，

同時(shí)預(yù)計(jì)銷售量增加的比例為．

已知得利潤(rùn)（出廠價(jià)投入成本）年銷售量．

（Ⅰ）寫出2010年預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)

與投入成本增加的比例的關(guān)系式；

（Ⅱ）為使2010年的年利潤(rùn)比2009年有所增加，

問(wèn)：投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（本小題滿分15分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（本小題滿分15分）已知函數(shù).

(1)若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022311124015107600/SYS201302231114230416636841_ST.files/image003.png">，求a的值；

(2)若函數(shù)在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．