（本小題滿分15分）

某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2009年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，

出廠價為流程圖的輸出結(jié)果元/件，年銷售量為10000件，

因2010年國家長假的調(diào)整，此企業(yè)為適應(yīng)市場需求，

計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的

比例為（），則出廠價相應(yīng)提高的比例為，

同時預(yù)計銷售量增加的比例為．

已知得利潤（出廠價投入成本）年銷售量．

（Ⅰ）寫出2010年預(yù)計的年利潤

與投入成本增加的比例的關(guān)系式；

（Ⅱ）為使2010年的年利潤比2009年有所增加，

問：投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（I）（II）


解析:

：（Ⅰ）由流程圖可知：．依題意，得

　（）；

（Ⅱ）要保證2010年的利潤比2009年有所增加，當(dāng)且僅當(dāng)

，即．解之得．

點評：通過應(yīng)用題的考察，提高解決實際問題的能力這樣,不會讓數(shù)學(xué)顯得太抽象,對提高自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也是有所幫助的.本題結(jié)合算法流程圖的方法解決。

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（本小題滿分15分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.

（�。┤舨坏仁�對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若是兩個不相等的正數(shù)，且，求證：．

 

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(本小題滿分15分)．

已知、分別為橢圓：的

上、下焦點，其中也是拋物線：的焦點，

點是與在第二象限的交點，且。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點P（1，3）和圓：，過點P的動直線與圓相交于不同的兩點A，B，在線段AB取一點Q，滿足：，（且）。求證：點Q總在某定直線上。

 

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(本小題滿分15分)

如圖已知，橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線與橢圓相交于A、B兩點。

（Ⅰ）若，且，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若求的最大值和最小值。

 

 

 

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（本小題滿分15分）若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間，滿足在上的值域為，則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.

（Ⅰ）判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”？若是，求出；若不是，說明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍．

 

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（本小題滿分15分）在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題．求：

（1）第1次抽到理科題的概率；

（2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；

（3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率

 

 

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