如圖，已知⊙O的弦AB等于半徑，連接OB并延長(zhǎng)使BC=OB．
（1）∠ABC=______．
（2）AC與⊙O有什么關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）在⊙O上，是否存在點(diǎn)D，使得AD=AC？若存在，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點(diǎn)E在AB上，且EA=EC，延長(zhǎng)EC到點(diǎn)P，連接PB．使PB=PE．
（1）在以下5個(gè)結(jié)論中：一定成立的是______（只需將結(jié)論的代號(hào)填人題中的橫線上）
①=；②OF=CF；③BF=AF；④AC²=AE•AB；⑤PB是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑為8cm．AE：EF=2：1．求弓形ACB的面積．

如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點(diǎn)E在AB上，且EA=EC，延長(zhǎng)EC到點(diǎn)P，連接PB．使PB=PE．
（1）在以下5個(gè)結(jié)論中：一定成立的是______（只需將結(jié)論的代號(hào)填人題中的橫線上）
①=；②OF=CF；③BF=AF；④AC²=AE•AB；⑤PB是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑為8cm．AE：EF=2：1．求弓形ACB的面積．

如圖，已知⊙O的弦AB等于半徑，連接OB并延長(zhǎng)使BC=OB．
（1）∠ABC=______．
（2）AC與⊙O有什么關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）在⊙O上，是否存在點(diǎn)D，使得AD=AC？若存在，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．