題目列表(包括答案和解析)
銀行規(guī)定在一定時間結(jié)算利息一次,結(jié)息后即將利息并入本金,這種計算方法叫作復(fù)利.現(xiàn)在某企業(yè)進行技術(shù)改造,有兩種方案:方案
1:一次性貸款10萬元,第一年可獲利1萬元,以后每年比前一年增加30%的利潤;方案2:每年貸款1萬元,第一年可獲利1萬元,以后每年都比前一年增加利潤5千元,兩種方案使用期都是10年,到期一次性還本付息.若銀行貸款利息均按年息10%的復(fù)利計算,試比較兩方案的優(yōu)劣(計算時,精確到千元).
一、填空題(本大題滿分48分,每小題4分,共12小題)
1.; 2.; 3.; 4.; 5.; 6.155; 7..(1,2); 8.; 9.; 10.; 11.; 12..
二、選擇題(本大題滿分16分,每小題4分,共4小題)
13.C; 14.D; 15.B; 16.D
三、解答題(本大題滿分86分,本大題共有6題)
17.
所以函數(shù)的最小正周期是π,最大值是,最小值是.
18. (1)略;(2)3;(3)
19.設(shè)實根為,則
∴,此時,,公共根, ∴或
20.設(shè)每年砍伐面積的百分比為. 則 , ∴ ,.
(1) 設(shè)到今年為止,該森林已砍伐了x年,∴ ,
于是 ,表明已砍伐了年.
(2) 設(shè)從開始砍伐到至少保留到原面積的25%,需y年.
∴ ,∴ y ≤ 2T.
因此今后最多還能砍伐的年數(shù)為 .
21.(1)當(dāng)時,集合,由得:
,故的取值范圍是;
(2)當(dāng)時,集合,由得:
,故的取值范圍是;
(3)依題意;,(1)-(2)、(1)-(3)得:,代入得:. 綜上:.
22.曲線為橢圓。設(shè)、是直線與拋物線的交點,由,得。則,, 。
(2)設(shè),則,得,即為所求.
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