思路分析:首先分清等差數(shù)列和等比數(shù)列的模型,運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識求解.
解:方案甲:十年獲利中,每年獲利數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列,首項為1,公比為1+30%,前10項和為S10=1+(1+30%)+(1+30%)2+…+(1+30%)9,∴S10==42.62(萬元),貸款的本利和為10(1+10%)10=25.94(萬元).
∴甲方案凈獲利42.62-25.94≈16.7(萬元).
乙方案獲利數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,首項為1,公差為,前10項和為
T10=1+(1+)+(1+2·
)+…+(1+9×
)=32.50萬元,而貸款本息總數(shù)為
(1+10%)+(1+10%)2+…+(1+10%)10=≈17.53(萬元).
∴乙方案凈獲利32.50-17.53≈15.0(萬元).故兩個方案中甲方案獲利多.
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